Spurs eindigden als 17e in elk van de afgelopen twee Premier League-seizoenen en ontsnapten op de laatste dag van het vorige seizoen nipt aan degradatie. De Zerbi arriveerde in maart na de moeilijke periode van Thomas Frank en een interim-periode onder Igor Tudor.
Tottenham stond onderaan en had geen overwinning bij de eerste internationale onderbreking, maar drie opeenvolgende overwinningen hebben hen naar de negende plaats getild voor de reis naar Leeds op zaterdag.
Sprekend op The Sports Agents podcast, zei Venkatesham dat het uiteindelijke doel van de club was om grote prijzen te winnen.
"Als je voor Tottenham werkt, wanneer we het hebben over hier zijn om te winnen, betekent dat dat we hier zijn om de Premier League te winnen. Dat is wat deze voetbalclub wil doen.
"Het wil de Premier League winnen en het wil consistent zijn in de Champions League en het wil uiteindelijk de Champions League winnen.
"Ik wil dat ze nooit genoegen nemen en ik wil dat we volledig meedogenloos zijn in die achtervolging."
### Venkatesham reflecteert op moeilijk seizoen
De ambitie staat in contrast met de positie van Tottenham tijdens de afsluitende weken van het vorige seizoen. De Zerbi's team versloeg Everton met 1-0 op de laatste dag om in de Premier League te blijven, waardoor stadsrivaal West Ham degradeerde.
Venkatesham gaf toe dat de periode extreem uitdagend was en bevestigde dat de club zich had voorbereid op de mogelijkheid van degradatie.
"Het was echt uitdagend, een echt, echt uitdagende periode voor de club," zei hij.
Toen hem werd gevraagd of hij een plan had gemaakt voor het geval Tottenham zou degraderen, antwoordde hij: "Ja, dat moet je. Je kunt dat niet niet doen.
"Geen plan maken zou onverantwoordelijk zijn geweest. Wanneer ik terugkijk op die periode, neem ik waarschijnlijk twee dingen mee.
"Ik denk dat onze supporters ongelooflijk waren. De laatste zes of zeven wedstrijden, toen ze waarschijnlijk het slechtste seizoen dat ze ooit hebben meegemaakt onder ogen zagen, stonden ze volledig achter het team en de hoofdcoach en sleepten ons over de streep. Dit is niet normaal.
"Het tweede is dat soms het doorgaan van iets zo traumatisch als wat we vorig seizoen hebben doorgemaakt mensen bindt. Het geeft nog meer vuur in ieders buik om ervoor te zorgen dat zoiets nooit meer gebeurt."
Venkatesham's boodschap is dat overleven niet de ambitie van Tottenham kan zijn onder De Zerbi. De club wil terugkeren naar de top van het Engelse voetbal en zich vestigen als een constante aanwezigheid in de Champions League.