Volgens zijn vriend en Franse teamgenoot Dayot Upamecano blijft Olise echter volgend seizoen in Beieren.
"Heb ik Michael gezegd dat hij bij Bayern München moet blijven? Hij blijft, hij blijft," zei Upamecano, lachend, na de overwinning van Frankrijk op Paraguay in de 16de ronde van het WK.
De opmerkingen van de verdediger komen te midden van weken van speculatie die Olise linken aan een overstap naar de Bernabeu, met berichten die suggereren dat Real Madrid de Franse international tot een van hun belangrijkste doelwitten deze zomer heeft gemaakt.
Real Madrid heeft al een openbare verklaring afgelegd waarin zij elke directe of indirecte contact met Olise, zijn vertegenwoordigers of zijn zakenpartners ontkennen, en benadrukken hun respect voor de positie van Bayern München.
Bayern-voorzitter Herbert Hainer heeft ook geprobeerd de speculatie te temperen, en volgehouden dat de Duitse kampioenen geen plannen hebben om hun waardevolle aanwinst te verkopen.
"Bayern wil Michael niet verkopen," zei Hainer, toevoegend dat Real Madrid hem persoonlijk had gerustgesteld dat ze geen contact met de speler hadden opgenomen."
Rapporten in Duitsland suggereren dat de twee clubs een informele afspraak hebben om nooit een speler onder contract bij de ander te benaderen zonder hen eerst te informeren, een regeling die naar verluidt hun publieke ontkenningen over Olise ondersteunt.
De Franse vleugelspeler heeft momenteel een contract bij de Allianz Arena tot 2029, waarbij Bayern naar verluidt een lucratieve nieuwe deal voorbereidt om die verbintenis verder te verlengen, deels om de interesse van Real Madrid af te schrikken.
Olise kwam bij Bayern München van Crystal Palace in een deal ter waarde van ongeveer €60 miljoen en heeft zich gevestigd als een van de uitblinkers in de Bundesliga sinds zijn aankomst in Duitsland.
De interesse van Real Madrid is toegenomen sinds Olise's indrukwekkende optredens voor Frankrijk op het WK, waarbij de vleugelspeler heeft bijgedragen aan de voortgang van zijn land door het toernooi samen met zijn aanvallende partner Kylian Mbappe.
Of Upamecano's vertrouwen gerechtvaardigd is, zal duidelijker worden naarmate Bayern in de komende weken een nieuw contract voor hun in vorm zijnde aanvaller probeert te finaliseren.