Wirtz verliet Bayer Leverkusen voor Liverpool nadat Bayern eerder contact had gehad met de Duitse international en zijn familie.
Gevraagd naar de mogelijkheid dat Bayern de middenvelder in de toekomst opnieuw zou benaderen, zei Rummenigge dat wervingsbeslissingen een zaak voor de raad van bestuur van de club zijn.
"Allereerst is dat niet mijn taak. Het is een zaak voor de raad," zei hij.
Rummenigge wees ook op de bestaande opties van Bayern München op het aanvallende middenveld, waaronder Jamal Musiala en Serge Gnabry, evenals andere spelers die in dat gebied kunnen opereren.
"We mogen niet vergeten dat Jamal Musiala en Serge Gnabry op die positie spelen, en er zijn ook andere opties, zoals Ismael Saibari," zei hij.
"Er is geen behoefte om het soort geld uit te geven dat Wirtz waarschijnlijk zou kosten om een vierde speler voor die positie te tekenen."
Rummenigge sloot echter niet volledig uit dat Bayern op een later tijdstip terug zou komen voor Wirtz en zei dat een eventuele transfer deels zou afhangen van de situatie van de middenvelder bij Liverpool.
"Kan er op een gegeven moment iets mogelijk zijn? Ik weet het niet," zei hij.
"De vraag is of Wirtz gelukkig is bij Liverpool. Ik kan dat niet beoordelen."
Rummenigge onthulde dat Bayern eerder contact had onderhouden met de ouders van Wirtz voordat de speler uiteindelijk voor een andere weg koos.
"We waren enige tijd in contact met zijn vader en moeder. Toen besloten ze een andere weg in te slaan, en we respecteerden dat," zei hij.
Wirtz's overstap naar Liverpool verraste ook Rummenigge, die suggereerde dat de rol die toenmalig manager Arne Slot bood de beslissing had beïnvloed.
"Om eerlijk te zijn, ja," zei Rummenigge toen hem werd gevraagd of Wirtz's komst naar Liverpool hem had verrast.
"We kregen de indruk dat hij voor Liverpool koos omdat de coach destijds, Arne Slot, hem de nummer 10-positie had beloofd, de rol die hij ook bij Leverkusen had. Dat was een belangrijke factor in zijn beslissing om naar Liverpool te gaan."
Rummenigge zei ook dat er geen groot financieel verschil was tussen de opties die Wirtz had.
"Er waren geen grote financiële verschillen. Hij maakte zijn beslissing, en we accepteerden die," zei hij.
Voorlopig heeft Bayern alternatieven in Wirtz's positie, terwijl Rummenigge duidelijk heeft gemaakt dat een toekomstige transfer niet volledig kan worden uitgesloten.