Völler werkt nu samen met Klopp bij de Duitse Voetbalbond, waarbij Klopp onlangs de functie van bondscoach van Duitsland heeft overgenomen.
De relatie tussen het paar gaat echter vele jaren terug en omvat twee pogingen tot transfers waarbij Klopp en Bayer Leverkusen betrokken waren.
"Ik wilde Jürgen ooit als coach naar Leverkusen halen - in 2008, toen hij van Mainz naar Dortmund ging," vertelde Völler Bild.
"Maar wie wilde hem toen niet?"
Klopp voegde zich uiteindelijk bij Borussia Dortmund, waar hij twee Bundesliga-titels en de Champions League zou winnen voordat hij later naar Liverpool verhuisde.
Völler onthulde dat het paar vervolgens aan tegenovergestelde kanten stond van een mogelijke transfer van Bellarabi.
"Later probeerde hij Karim Bellarabi naar Liverpool te halen toen ik nog bij Leverkusen was. We spraken telefonisch," zei Völler.
De twee werken nu samen met Duitsland, en Völler is onder de indruk van Klopps impact sinds zijn komst.
"Jürgen spreekt totaal authentiek en positief, vol energie. Soms vraag je je af waar hij die energie eigenlijk vandaan haalt," zei Völler.
"Dat is indrukwekkend. Hij slaagt erin om mensen aan zijn zijde te krijgen."
Klopps komst heeft een gevoel van hernieuwd optimisme rond de Duitse selectie gecreëerd, hoewel Völler benadrukte dat de positieve sfeer niet helemaal nieuw is.
Dat was ook zijn beoordeling toen hij Nagelsmann besprak, die zijn rol als bondscoach van Duitsland verliet na een teleurstellende campagne op het WK 2026.
Völler blijft ervan overtuigd dat Nagelsmann snel een andere belangrijke coachingpositie zal vinden.
"We hebben meerdere keren telefonisch gesproken. Julian zal even een adempauze nemen en tot rust komen," zei Völler.
"En dan zal hij snel weer een absolute topclub overnemen, daar twijfel ik niet aan. Hij is een uitstekende coach."
Nagelsmann's vertrek kwam nadat de WK-campagne van Duitsland niet aan de verwachtingen voldeed, wat een einde maakte aan zijn tijd als coach van de nationale ploeg.
Völler gelooft dat de huidige situatie in context moet worden bekeken, en wijst erop dat de positieve sfeer rond het nationale team ook onder Nagelsmann bestond voordat deze aan het eind van zijn termijn veranderde.
"De fundamenteel positieve sfeer was er ook met Julian. Op een gegeven moment kantelde het helaas een beetje," zei Völler.
De opmerkingen onderstrepen Völlers overtuiging dat Nagelsmanns reputatie sterk blijft ondanks zijn vertrek uit de functie van bondscoach van Duitsland.
Voor Völler vertegenwoordigt de komst van Klopp ondertussen een nieuw hoofdstuk in een relatie die begon met een onsuccesvolle poging om de voormalige Mainz-coach bijna twee decennia geleden aan te stellen.