Barcola voltooide zijn overgang naar Anfield laat in de transferperiode, en tekende een contract dat loopt tot de zomer van 2031 in een deal die naar verluidt tussen de £123 miljoen en £145 miljoen waard is, afhankelijk van hoe de extra betalingen worden berekend.
Over de beslissing om de Franse international te laten vertrekken, zei PSG-hoofdcoach Luis Enrique dat de wens van de speler voor een grotere rol simpelweg niet te verenigen was met de realiteit van de selectie op het Parc des Princes.
"Zijn wens was om een belangrijkere rol in het team te spelen, iets wat ik hem niet kon garanderen," zei Enrique.
"Uiteindelijk denk ik dat iedereen baat heeft bij deze situatie. Ik accepteer het en ik wens hem het allerbeste."
Van de 49 competitieve optredens die Barcola vorig seizoen voor PSG maakte, kwamen er 14 vanaf de bank, een niveau van betrokkenheid dat Enrique erkende uiteindelijk niet genoeg was voor de vleugelspeler.
"Hij wilde vertrekken omdat hij meer minuten en een grotere rol in het team wilde," zei de hoofdcoach. "En dat is iets wat ik geen enkele speler kan garanderen, omdat je het moet verdienen in de training en in wedstrijden."
Ondanks het verlies van een speler die vorig seizoen 13 doelpunten scoorde en zeven assists gaf, was de 56-jarige stellig dat PSG er niet slechter van zou worden.
"Naar mijn mening hebben we een uitzonderlijke transferperiode gehad," zei Enrique. "Zonder twijfel." De club wordt ook gerapporteerd dat ze dicht bij een nieuw contract voor Ousmane Dembélé zijn, hoewel het nog niet bevestigd is; de huidige deal van de 29-jarige loopt tot de zomer van 2028.
De exit van Barcola brengt een einde aan een periode in Parijs waarin hij zichzelf vestigde als een belangrijke aanvallende optie, nadat hij van Lyon was gekomen en meerdere nationale en Europese onderscheidingen met PSG had gewonnen, waaronder de Champions League.
Hij voegt zich nu bij een Liverpool-selectie die al is hervormd door een reeks aanvallende aanwinsten deze zomer, waarbij de club hoopt dat zijn snelheid en directheid een nieuwe dimensie aan hun aanvalslinie kunnen toevoegen terwijl ze proberen momentum op te bouwen na een gemengde start van het Premier League-seizoen.