De 21-jarige heeft een contract getekend tot 2033 en zal zich bij zijn nieuwe teamgenoten voegen voor de voorbereiding onder manager Xabi Alonso.
Palestra is de eerste aanwinst van het Xabi Alonso-tijdperk bij Stamford Bridge, en de verdediger legde uit waarom de nieuwe Blues-baas zo'n belangrijke rol speelde in zijn beslissing om naar West-Londen te verhuizen.
"Het was erg belangrijk," zei Palestra. "Ik voel veel energie van hem. Ook is hij een van de beste managers ter wereld [zoals je kunt zien toen] hij won bij Bayer Leverkusen.
"Ik heb twee gesprekken met hem gehad en ik ben erg blij omdat hij me vertelde wat hij van me wilde."
Palestra, die vorig seizoen werd uitgeroepen tot Serie A Verdediger van het Jaar, sprak ook over zijn enthousiasme om zich bij de club aan te sluiten.
"Veel dingen overtuigden me om bij Chelsea te komen, een van de beste clubs ter wereld," zei hij. "Ik ben erg enthousiast om te beginnen. Ik voelde de energie sinds de eerste dag dat Chelsea me wilde.
"We hebben hier zoveel getalenteerde spelers, een zeer sterke selectie en manager in Xabi. Hij heeft met me gesproken over hoe hij wil dat we spelen, en we kunnen niet wachten om te concurreren in de Premier League."
Palestra arriveert bij Stamford Bridge na een indrukwekkende huurcampagne 2025-26 bij Cagliari, waarin hij in 37 competitiewedstrijden voor de Sardijnse club speelde.
Zijn prestaties als back en wing-back op beide flanken vielen op in de Italiaanse topcompetitie, en hij verdiende eerder dit jaar zijn senior debuut voor Italië, een eerste cap die snel werd gevolgd door een tweede optreden voor de Azzurri.
De verdediger heeft zijn hele carrière tot nu toe bij Atalanta doorgebracht voordat hij zijn overgang naar Engeland voltooide, en bracht een eerbetoon aan de club uit Bergamo op sociale media voordat de transfer werd bevestigd.
"Ik arriveerde in Bergamo als een jongen," schreef hij. "Atalanta is veel meer geweest dan een club: het is de plek waar ik groeide als voetballer en als persoon."
Palestra bedankte de familie Percassi, het personeel van Atalanta, zijn teamgenoten en supporters voor wat hij beschreef als een buitengewone weg die 11 jaar geleden begon.
De 21-jarige maakte 41 optredens en scoorde drie doelpunten voor het Onder-23 team van Atalanta en 16 optredens voor het eerste team. Hij heeft ook Italië vertegenwoordigd op Onder-21, Onder-20, Onder-19 en Onder-18 niveau, en won de Europa League tijdens zijn tijd bij de club.