Doelpunten van Yéremy Pino, Chris Richards, Jørgen Strand Larsen en Eddie Nketiah deden de schade aan in Selhurst Park.
Het resultaat was opvallend gezien Poznań in elk van hun vorige 15 uitwedstrijden in Europa had gescoord, een reeks die Pierre Sage's ploeg beëindigde met slechts hun tweede clean sheet van het seizoen.
Sage was tevreden met het resultaat en de manier waarop het tot stand kwam.
"We zijn altijd blij als we winnen, maar vooral op deze manier van spelen," vertelde hij aan Palace TV. "We scoorden vier doelpunten op verschillende manieren, met verschillende spelers en een clean sheet."
Sage wees op twee periodes waarin zijn ploeg de grip op de wedstrijd verloor.
"Er waren twee slechte momenten in de eerste helft en in de tweede helft, misschien 10, 15 minuten, verloren we te veel de bal op dat moment en we moeten consistenter zijn in de hele wedstrijd," zei hij, voordat hij de defensieve discipline van zijn ploeg prees.
"Iedereen wil vermaak, maar soms is vermaak samen verdedigen. Het is moeilijker voor de spelers om dit soort dingen te begrijpen, maar ik denk dat ze het vanavond deden en dat ze het goed deden."
Sage noemde Pino, die scoorde, een penalty won en verschillende teamgenoten in stelling bracht.
"Hij is niet voor niets wereldkampioen, weet je," zei Sage. "Hij is een ongelooflijke speler als hij zo is. Daarom laat ik hem op het veld, omdat ik denk dat hij ervan geniet. Hij geeft veel plezier aan de fans."
Aanvoerder Adam Wharton, die sprak met TNT Sports, nam een gematigde toon aan over een Crystal Palace-ploeg die nog haar draai moet vinden onder een nieuwe manager.
"Er is nog veel om aan te werken, het is nog vroeg, veel nieuwe aanwinsten. We proberen zo snel mogelijk samen te smelten. Het is een trage start geweest, maar vanavond was een grote stap vooruit," zei hij.
"De manager is zeer aanvallend ingesteld, hij wil dat we hoog komen. In de training werken we aan die patronen en ik denk dat er een paar goede momenten waren waarop we één-tikspel speelden en het is goed om te zien dat dat begint te werken."
Sage droeg de overwinning op aan de nagedachtenis van voormalig Palace-doelman Kevin Miller, die eerder op donderdag was overleden, voordat hij zich richtte op de reis van zondag om het onverslagen Leeds United te ontmoeten.
"Grote wedstrijd," zei hij. "We moeten op dit moment in topvorm zijn en we moeten het vertrouwen dat we vanavond hebben opgebouwd behouden om daar een goed resultaat te behalen."