De 27-jarige heeft een contract van één jaar getekend bij de club met de optie voor een extra jaar.
Benda maakte slechts vier optredens voor Fulham in drie seizoenen op Craven Cottage, allemaal in bekertoernooien, en bracht het afgelopen seizoen op huurbasis door bij Millwall en Feyenoord, waar hij in totaal 12 optredens maakte.
Als product van de academie van Swansea City, nadat hij daar via 1. FC Heidenheim en TSV 1860 München in zijn thuisland Duitsland was doorgegroeid, maakte Benda zijn professionele debuut op huurbasis bij Swindon Town in 2019-20, waar hij hen hielp de League Two-titel te winnen, voordat hij terugkeerde naar Swansea en uiteindelijk hun eerste keus doelman werd voor het seizoen 2022-23, waarbij hij 23 optredens maakte voordat een ernstige knieblessure zijn campagne beëindigde.
Hij verhuisde in 2023 naar Fulham, maar vestigde zich nooit als een vaste waarde, wat leidde tot de huurbeurzen van het afgelopen seizoen.
Nottingham Forest's chief football officer George Syrianos verwelkomde de aanwinst.
"Steven is een ervaren speler waarvan wij denken dat hij diepte en concurrentie zal toevoegen aan onze huidige groep doelmannen," zei hij.
"Steven is iemand waarvan we weten dat hij elke dag hard zal werken om zijn teamgenoten te pushen om de standaarden hoog te houden op het trainingsveld, en we zijn er zeker van dat hij zal passen in de sterke cultuur die we bij de club hebben."
De transfer komt nadat Forest deze zomer zowel Angus Gunn als Stefan Ortega uit hun doelmannenafdeling heeft verloren, waardoor hoofdcoach Oliver Glasner tekortkomt aan ervaren dekking achter zijn eerste keus.
Benda's komst volgt op de eerdere aanwinst van verdediger Ousmane Diomande door de club, en gaat door met een zomer van gerichte toevoegingen op City Ground in plaats van ingrijpende veranderingen in de selectie van het eerste elftal.
Forest is volgende keer in actie tegen Stade Brestois in een vriendschappelijke wedstrijd in de voorbereiding, wat Benda een vroege kans geeft om zijn zaak te bepleiten voordat de Premier League-campagne van start gaat.