De 18-jarige vloog woensdagavond naar Tyneside voordat hij een medische keuring onderging en zijn handtekening zette onder een vijfjarig contract dat loopt tot 2031. Hij zal het nummer 14 shirt dragen en wordt de derde senior aanwinst van Newcastle United deze zomer, na de aankomsten van de Franse doelman Ewen Jaouen en de Ivoriaanse vleugelspeler Bazoumana Toure.
"Het is een ongelooflijk gevoel om hier te zijn," zei Steur. "Het is een gigantische club in de Premier League en het was altijd mijn droom om in de beste competitie ter wereld te spelen, dus dit is echt spannend. Ik was thuis bij Ajax - ik kwam erbij toen ik zeven was en ik vertrek met alleen maar goede herinneringen, maar wanneer een club als Newcastle voor je komt, is het echt moeilijk om nee te zeggen.
"De afgelopen dagen zijn snel gegaan en ik ben erg blij om me aan te sluiten. Ik ben een speler die graag de bal krijgt en altijd vooruit speelt.
"Ik speel graag tussen de lijnen en ik voel dat ik veel energie in mijn spel heb. Ik wil gewoon winnen."
Toon-manager Eddie Howe verwelkomde de komst van een speler waarvan hij gelooft dat hij zich kan ontwikkelen tot een steunpilaar van zijn middenveld.
"We zijn verheugd om Sean te verwelkomen bij Newcastle United - hij is een top jong talent dat al heeft geproefd van de Champions League en het hoogste niveau van het Nederlandse voetbal," zei Howe. "We zien echt potentieel in Sean en geloven dat hij de eigenschappen heeft om een waardevolle speler voor ons te worden voor de komende jaren. Sean is een spannende aanvulling op onze selectie. Hij heeft een uitstekende opleiding gehad bij Ajax, dat een uitstekende staat van dienst heeft in het opleiden van jonge spelers."
Sportief directeur Ross Wilson voegde toe: "Ik ben blij dat we deze deal zo snel hebben kunnen afronden en Sean een speler van Newcastle United hebben gemaakt. We zijn al enige tijd op de hoogte van zijn talent, maar de rest van het Europese voetbal ook, dus het was van vitaal belang dat we zorgvuldig konden handelen en onszelf de beste kans gaven om Sean aan boord te krijgen."
De transfer komt nadat Newcastle Anthony Gordon en Sandro Tonali voor een gezamenlijk bedrag van meer dan £160 miljoen deze zomer heeft verkocht, en de club is nog in vergevorderde gesprekken met Freiburg over een aparte deal voor middenvelder Johan Manzambi.