De Bild-podcast Bayern Insider meldde als eerste dat City een nieuw bod heeft gedaan voor Gvardiol, wiens huidige contract loopt tot juni 2028. Gvardiol zelf zou openstaan voor een verhuizing naar München, aangezien hij eerder samenwerkte met Bayern München sportdirecteur Max Eberl bij RB Leipzig.
De Duitse voetballegende Lothar Matthäus bevestigde op Sky Duitsland dat Bayern voorlopige vragen heeft gesteld.
"Ik heb een speler in gedachten en ik heb gehoord dat er al wordt verkend -- een voormalige Bundesliga-speler van Leipzig, momenteel bij City, linksback, kan ook in het centrum spelen," zei Matthäus.
De financiële kloof tussen de clubs is aanzienlijk. City betaalde ongeveer €90 miljoen voor Gvardiol toen ze hem in de zomer van 2023 van Leipzig haalden, en ze worden verwacht een vergelijkbaar bedrag te eisen om een verkoop goed te keuren. Bayern, dat dit seizoen opnieuw de Bundesliga-titel won onder Vincent Kompany, zou eerst geld moeten ophalen door spelersverkopen -- met Kim Min-jae of Hiroki Ito onder degenen die mogelijk vertrekken -- voordat ze zich kunnen committeren aan een bod van die omvang.
Gvardiol, 24, is dit seizoen beperkt tot een rotatierol na een ernstige scheenbeenbreuk die hem enkele maanden aan de kant hield. Hij maakte 28 optredens in alle competities voor de blessure. Zijn veelzijdigheid als zowel centrale verdediger als linksback blijft zeer gewaardeerd door de club, en de sportdirecteur van City, Hugo Viana, is erop gebrand hem op de lange termijn te behouden.
Pep Guardiola, die de club deze zomer verlaat, heeft eerder gezegd dat hij het geweldig zou vinden als Gvardiol zou blijven.
Het Wereldkampioenschap in Noord-Amerika begint in juni, en Gvardiol zit in de selectie van Kroatië. Een definitieve oplossing is onwaarschijnlijk tot na het toernooi.