Eze kwam door de academie van Manchester City en vertegenwoordigde Engeland 13 keer op jeugdniveau voordat hij besloot de club te verlaten na acht jaar.
De tiener bevestigde zijn vertrek voordat Manchester United de transfer op zaterdag aankondigde.
"Na acht onvergetelijke jaren heb ik besloten Man City te verlaten en een nieuw hoofdstuk te beginnen," schreef Eze op Instagram.
"Ik ben dankbaar voor de kansen, uitdagingen en herinneringen die zowel mijn carrière als mij als persoon hebben gevormd."
Eze voegt zich nu bij Manchester United, dat onlangs ook een andere speler van de City-academie heeft aangetrokken in Karim Cassim.
De transfer gaat door met de inspanningen van United om jong talent van hun lokale rivalen aan te trekken, waarbij Eze nu een nieuwe fase van zijn ontwikkeling begint op Old Trafford.