De Engelse international deed de opmerkingen tijdens een bijeenkomst met Manchester United-supporters in de Ambassadors' Lounge van Old Trafford, terwijl hij terugblikte op zijn tijd naast Yamal bij Barcelona.
Rashford bracht het vorige seizoen door bij de Catalaanse club en zei dat hij onder de indruk was van het talent van de tiener, zelfs na te hebben gespeeld met enkele van de meest getalenteerde voetballers ter wereld.
"Voordat ik Barcelona verliet, vertelde ik Lamine Yamal dat ik met enkele zeer getalenteerde spelers had gespeeld, maar hij staat boven hen allemaal," zei Rashford.
"Ik heb nog nooit een speler van die leeftijd gezien met zoveel talent. Hij is de dichtstbijzijnde die iemand kan komen bij het niveau van Messi door de jaren heen."
Yamal heeft zich al gevestigd als een van de leidende spelers in het wereldvoetbal, en eindigde als tweede, derde en achtste in de Ballon d'Or-stemming op 19-jarige leeftijd. Rashford gelooft dat die prestaties slechts het begin zijn.
"Ik geloof zo veel in het talent van deze jongen. Als hij zeven Ballon d'Or-awards wint, zou ik niet verrast zijn. Hij is tweede, derde en achtste geëindigd. En op welke leeftijd? 19?"
Rashford was voorzichtig om zijn bewondering voor Yamal te onderscheiden van de buitengewone status van Messi, van wie hij gelooft dat hij in een categorie op zich blijft.
"Hij is een ongelooflijke speler. We zullen waarschijnlijk nooit meer een andere speler in ons leven zien in termen van een complete genie zoals Leo."
De aanvaller besprak ook de Ballon d'Or die aan Harry Kane werd toegekend, en gelooft dat de doelpunten en assists van de aanvaller hem een verdiende winnaar maakten.
"Hij scoorde dit jaar een belachelijk aantal doelpunten en een belachelijk aantal assists. Ik stuurde hem de andere dag een sms en vertelde hem dat hij het verdiende."
Rashford werd ook gevraagd naar zijn beslissing om naar het buitenland te verhuizen in plaats van zich bij een andere Premier League-club aan te sluiten na zijn vertrek bij Manchester United.
"Ik kon niet elk seizoen tegen United blijven spelen. Als United geen optie was, zei ik tegen mijn agent dat hij me naar het buitenland moest brengen. Neem me niet mee naar een andere Premier League-club."