Slot werd aan het einde van mei ontslagen, slechts een jaar nadat hij de Reds naar hun 20e landstitel leidde, na een teleurstellende vijfde plaats in zijn tweede seizoen als coach.
Sprekend op de talkshow Vandaag Inside, zei Van der Gijp dat berichten hem hadden bereikt dat Slot effectief door zijn eigen spelers "uitgespuugd" was binnen een jaar.
"Het is vreemd, nietwaar? Dat je verhalen hoort dat Slot echt uit Liverpool is gegooid. In een jaar tijd. Hoe krijg je dat voor elkaar?" zei Van der Gijp.
Presentator Wilfred Genee reageerde en zei dat hij dergelijke verhalen niet had gehoord, terwijl mede-gast Maurice Steijn ook verrast leek door de bewering.
"Uiteindelijk komt het neer op het feit dat de hele selectie het gevoel had dat het slecht ging, maar het was nooit Slots schuld," vervolgde Van der Gijp.
"Ze waren er allemaal een beetje ziek van, echt waar. Ik denk: dat moet je ook kunnen waarmaken."
Genee bleef sceptisch en vroeg Van der Gijp naar zijn bronnen.
"Weet je dat zeker? Van wie heb je dat gehoord?" vroeg Genee.
"Ik ben zeker. Maar dat doet er niet toe," antwoordde Van der Gijp, toevoegend dat alleen Virgil van Dijk, de verdediger van Liverpool, leek te hebben achter Slot gestaan.
Genee bleef doorvragen en vroeg of de beweringen in de Engelse media waren verschenen.
"Je hoort het gewoon, nietwaar? Van jongens die met hem hebben gewerkt en in de kleedkamer zaten," zei Van der Gijp.
Mede-panellid Johan Derksen steunde de versie van zijn collega.
"Als René een goede bron heeft, geloof ik het. Slot is natuurlijk een echte schoolmeester type. Met dat soort spelers moet je niet te veel tegen hen praten," zei Derksen, toevoegend dat de lichaamstaal van Liverpool-aanvaller Mohamed Salah ook een verhaal op zich vertelde.
Sky Sports analist Jamie Redknapp bood een vergelijkbare lezing van de dynamiek in de kleedkamer ten tijde van het ontslag, en suggereerde dat de spelersmacht een rol had gespeeld in het ontslag van Arne Slot door Liverpool, terwijl hij Andoni Iraola, de favoriet om hem te vervangen, steunde om de druk van de baan aan te kunnen.