De 23-jarige Portugese international is dit seizoen een steeds belangrijkere speler geworden onder Juventus-hoofdcoach Luciano Spalletti, met vier doelpunten en vier assists in 38 competitiewedstrijden. La Gazzetta dello Sport meldt dat beide clubs zijn toenemende invloed in Turijn hebben opgemerkt.
Conceição, de zoon van Porto-hoofdcoach Sérgio Conceição, heeft drie doelpunten en twee assists in 15 optredens voor Portugal en heeft een contract bij Juventus tot de zomer van 2030, wat betekent dat elke deal een aanzienlijke transfersom zou vereisen.
De interesse van Liverpool wordt gedreven door de noodzaak om Salah te vervangen, die heeft bevestigd dat hij Anfield zal verlaten wanneer zijn contract deze zomer afloopt na acht seizoenen en meer dan 200 doelpunten voor de club.
Meerdere doelwitten zijn geïdentificeerd, waaronder Bayern München-winger Michael Olise en PSG's Bradley Barcola, waarbij ook de tiener Yan Diomandé van RB Leipzig naar verluidt intern is besproken.
Conceição kwam naar voren als een extra optie na een rapport van de Franse outlet RMC Sport in maart.
De interesse van United komt voort uit een aparte behoefte -- de club wil een brede speler binnenhalen als onderdeel van hun zomerherbouw onder interim-manager Michael Carrick en ziet de Portugese aanvaller als een profiel dat aan hun vereisten voldoet.
Of een van beide clubs bereid is om een premie te betalen voor een speler die Juventus tot 2030 onder contract heeft, moet nog blijken.