De Zuid-Koreaanse international, 29, heeft dit seizoen een secundaire rol gespeeld onder Vincent Kompany, achter Jonathan Tah en Dayot Upamecano in de hiërarchie van centrale verdedigers.
Luciano Spalletti zou graag een hereniging met de verdediger willen, nadat ze samen de Serie A-titel hebben gewonnen bij Napoli in 2022-23 -- de eerste kampioenschap van de club in meer dan 30 jaar.
Fabrizio Romano had eerder gerapporteerd dat Spalletti Kim "graag" naar Turijn zou halen.
Echter, Plettenberg heeft verduidelijkt dat er geen formeel bod is gedaan en dat er geen onderhandelingen hebben plaatsgevonden met enige club, inclusief Fenerbahçe, die ook in verband werd gebracht.
Kim heeft een contract bij de Allianz Arena tot 2028 en overweegt op dit moment geen zomervertrek.
Bayern's financiële verwachtingen blijven een verdere complicatie voor elke geïnteresseerde partij.
De club heeft eerder aangegeven dat ze een aanzienlijk bedrag willen voor een speler van Kims profiel, waarbij zijn salaris van ongeveer €15 miljoen per jaar ook een uitdaging vormt voor Serie A-clubs.