Kelleher, 27, kwam afgelopen zomer op permanente basis naar Brentford nadat hij had besloten dat het spelen als eerste keus belangrijker was dan de comfort van een back-up rol bij Anfield.
Hij heeft zich sindsdien gevestigd als een van de meest consistente doelmannen in de Premier League, met negen clean sheets in 32 competitiewedstrijden.
Sprekend met The Athletic, beschreef hij wat de twee coaches gemeen hebben.
"Ze zijn allebei erg, erg gepassioneerd en heel goed met mensen. Ze leren je eerst kennen als persoon, voordat ze de voetballer leren kennen."
Hij heeft het leven in West-Londen als belonend ervaren, maar heeft niet gedaan alsof de verhuizing emotioneel eenvoudig was.
"Liverpool is een speciale plek voor mij. Ik heb vijf jaar in het stadscentrum gewoond en hield ervan. Ik mis de mensen bij de club. Ik heb daar veel goede vrienden."
Hij uitte ook een warmte voor de stad en zijn mensen die hem verraste toen hij voor het eerst aankwam.
"Ik mis ze, en ik mis de stad en de Scousers. Ik denk dat ze zoals de Ieren zijn. Ze zijn best grappig. Ik mis ze."
Kelleher maakte zijn senior debuut voor Liverpool onder Klopp in de herfst van 2019 en verwierf een groeiende reputatie als een van de meest capabele back-up doelmannen van Europa voordat hij verhuisde. Hij heeft een contract bij Brentford tot 2030 en heeft 31 senior caps voor de Republiek Ierland.