Liverpool nam de controle voor de rust over met een kopbal van Ronald Araújo en twee doelpunten van Barcola, die zijn rekening voor de club opende na een moeilijke start. Jeremie Frimpong kopte zes minuten na de pauze in de voorzet van Kostas Tsimikas om de stand op 4-0 te brengen.
Robert Ljubičić bracht er één terug voor LASK, maar Barcola voltooide zijn hattrick na het ontvangen van Frimpong's voorzet. Koumas scoorde vervolgens de zesde voor Liverpool, voordat Florian Flecker laat in de wedstrijd twee keer scoorde voor de thuisploeg.
"Ik denk dat we echt goed aanvielen, vooral in de eerste helft," zei Iraola. "Tegen een zeer compact blok is het niet gemakkelijk. Ze spelen met een achterhoede van vijf en er zijn niet veel ruimtes tussenin. Ik denk dat we zeer goede ruimtes in de pockets vonden, ruimtes achterin met de drie spelers voorin.
"Het tweede deel ging waarschijnlijk meer over het benutten van de ruimtes. Maar ik denk dat het aanvallend een zeer complete wedstrijd is geweest."
Barcola's drie doelpunten waren vooral welkom na de kritiek op zijn stille start bij Liverpool. Iraola was tevreden over de Fransman en Florian Wirtz, die hielpen kansen te creëren en de wedstrijd te controleren.
"Ik ben echt blij voor Bradley omdat je me gisteren vroeg over hem die de cijfers niet maakte, ook Florian. Ik denk dat ze vandaag allebei echt, echt goed speelden. Ik denk dat ze een verschil maakten," zei de manager.
"Bradley was naast de hattrick altijd een bedreiging - één-tegen-één, dreigend achterin. Ook Flo hielp ons veel om de wedstrijd te controleren, de pockets te vinden. Ik ben blij voor beiden."
Iraola prees ook Koumas en medespeler Trey Nyoni, die beiden hun eerste Champions League-starts maakten.
"Ze zijn basisspelers voor ons. Ze zijn basisspelers omdat we vertrouwen in hen hebben en we denken dat ze ons het niveau kunnen geven om te helpen gedurende het seizoen," zei hij.
De manager was bijzonder blij dat Koumas scoorde nadat hij twee eerdere pogingen wegens buitenspel was afgekeurd.
"Ik was echt blij voor hem om een doelpunt te scoren en te vieren met de supporters, geniet een beetje van je eerste Champions League-doelpunt."
De defensieve vertoning van Liverpool werd echter minder overtuigend nadat Iraola beide centrale verdedigers verving terwijl de wedstrijd blijkbaar onder controle was. Hij gaf toe dat de beslissing om de tandem te veranderen bijdroeg aan de moeilijkheid om de slotfase te beheren.
"Ik denk dat er een reden is waarom managers nooit beide centrale verdedigers samen zouden wisselen. Omdat het moeilijk is om beide centrale verdedigers te veranderen, komt er meteen een nieuw paar binnen," zei hij.
Met Brentford en Villarreal in het vooruitzicht in een veeleisend schema, zei Iraola dat Liverpool bijdragen nodig zou hebben van buiten de basiself. De overwinning bood vertrouwen, maar de drie doelpunten die werden geïncasseerd herinnerden eraan dat de prestatie niet zonder gebreken was.