Charalampos Kostoulas, Maxim De Cuyper en Mats Wieffer maakten de gelijkmaker onbetwistbaar met doelpunten in de eerste helft, voordat Olivier Boscagli laat een afgeweken vierde doelpunt toevoegde om de afgang compleet te maken. Hürzeler gaf krediet aan een vroege doorbraak voor het zetten van de toon.
"Het vroege doelpunt is altijd nuttig, en ik denk dat we vandaag een zeer professionele benadering hadden. Eer aan de spelers omdat ze intens druk zetten en veel persoonlijke duels wonnen," zei hij.
"Ze dwongen Tromsø tot fouten, en we hielden opnieuw een schone lei. We handhaafden hoge normen in en uit balbezit en scoorden enkele mooie doelpunten.
"De benadering die we hadden was de sleutel tot het succes. Daarnaast helpen vroege doelpunten, dus al met al was het een zeer bevredigende prestatie."
Het resultaat verzekert Brighton van een plaats in de loting voor de groepsfase van de Conference League op vrijdag, wat de club voor het eerst reguliere Europese avonden in deze competitie biedt.
"Ik ben erg blij voor de hele club en iedereen die betrokken is bij die reis," zei Hürzeler. "Bovendien ben ik erg blij voor de spelers en de fans. Ze creëerden vanavond weer een geweldige sfeer hier. Het was zeer energiek en speciaal, dus bedankt aan de fans daarvoor.
"We zijn zeer dankbaar voor deze kans om in Europa te spelen. We weten dat het een grote uitdaging zal zijn die we moeten aangaan, maar we lijken er klaar voor te zijn. De sleutel zal zijn om deze normen en deze intensiteit in de Premier League, maar ook in Europa, te handhaven. Hopelijk zijn we daarop voorbereid. We zullen proberen ons best te doen, van wedstrijd naar wedstrijd gaan en zien wat er gebeurt."
De afwezigheid van Jack Hinshelwood uit de selectie was een van de twee wijzigingen ten opzichte van de overwinning op Villa.
"Hij had gisteren een klein probleem tijdens de training, dus we moeten dag voor dag met hem omgaan en zien hoe het de komende dagen vordert. Ik kan je geen duidelijk schema geven voor wanneer hij terug zal zijn," zei Hürzeler.
Matt O'Riley maakte zijn eerste basisplaats in een jaar in de afwezigheid van Hinshelwood, en Hürzeler was tevreden met wat hij zag.
"Het waren niet de blessures die deze beslissing dwongen. We hadden nog andere mogelijkheden om Jack te vervangen. Het was een beslissing die werd genomen omdat Matt het verdiende door goede trainingen en hoe hij zich presenteert als speler, persoon en teamspeler," zei hij.
"Hij had vandaag een echt goede benadering. Het is niet gemakkelijk om in het team te komen voor zo'n grote, belangrijke wedstrijd voor de club, maar hij deed zijn werk goed. Hij had aan het einde moeite met de fysieke belasting, maar hij heeft veel opgeofferd voor het team, en ik wil dat echt benadrukken omdat het is wat we hier nodig hebben en wat we allemaal waarderen.
"Laten we zien wat we besluiten met betrekking tot zijn toekomst, maar over het algemeen ben ik blij dat ik hem heb."