Yasin Ayari scoorde het enige doelpunt in de 11e minuut, terwijl Brighton standhield tegen aanhoudende druk om hun eerste overwinning in het Etihad te boeken. Het resultaat volgde op de 2-1 nederlaag van City tegen Aston Villa en liet Maresca op zoek naar antwoorden op bekende problemen.
De manager van Manchester City gaf toe dat zijn spelers dezelfde frustratie ervoeren als na de nederlaag van het vorige weekend.
"Het voelt heel vergelijkbaar aan wat we hadden na de wedstrijd tegen Aston Villa.
"Helaas hebben we genoeg gecreëerd om punten te behalen, maar we hebben niet gescoord. Op dit moment is het zo.
"We hebben genoeg gedaan om iets te verdienen, maar we moeten verder gaan en proberen wedstrijden te winnen.
"In de laatste twee of drie wedstrijden is het veelvuldig gebeurd [defensieve fouten], maar we moeten analyseren hoe we het beter kunnen doen en verder gaan.
"Op dit moment staan we tweede qua gescoorde doelpunten in de Premier League, dus dat betekent dat we scoren.
"We geven domme doelpunten weg en dat kunnen we vermijden. Hopelijk kunnen we dat in de volgende wedstrijd vermijden."
Brighton profiteerde van een defensieve fout om te scoren via Ayari, voordat ze een gedisciplineerde prestatie neerzetten om hun voorsprong te beschermen.
Hurzeler geloofde dat het vertrouwen van zijn spelers dat ze konden winnen op een van de moeilijkste locaties van de competitie fundamenteel was voor het resultaat.
"Het betekent veel voor het team en voor de club. Ik zei voor de wedstrijd dat het om geloof gaat, het gaat om het hebben van het vertrouwen om hier te komen en deze wedstrijd te winnen, en ik denk dat mijn spelers hebben geleden maar ze bleven bij elkaar. Het was niet de gemakkelijkste wedstrijd en, natuurlijk, hadden we in sommige momenten ook geluk, maar uiteindelijk hadden we altijd dit vertrouwen dat we deze wedstrijd konden winnen.
"Ik ben echt blij en ik ben echt trots op de spelers.
"Natuurlijk moesten we in bepaalde momenten lijden. We hadden niet zoveel balbezit zoals we wilden, maar ik denk dat het ook een eer is voor City dat ze behoorlijk intens drukten."
De manager van Brighton was ook blij dat zijn team bleef zoeken naar een tweede doelpunt in plaats van zich uitsluitend te concentreren op het verdedigen van hun voorsprong.
"We hebben altijd geprobeerd om voor het tweede doelpunt te gaan. Ik denk dat we aan het begin van de tweede helft kansen hadden. We hadden een of twee kansen. Ik denk dat de grootste was met Maxim (De Cuyper) en we probeerden voor een tweede te gaan. Maar City probeerde gelijk te maken. We hadden een geweldige doelman en een geweldige mindset om samen te verdedigen, en ik denk dat dat ons vandaag de overwinning heeft gebracht."
Hurzeler benadrukte de collectieve inzet die nodig was om de druk van City te weerstaan, en prees zijn spelers voor het handhaven van hun organisatie gedurende de wedstrijd.
"Er is een oude uitspraak - verdediging wint je oorlogen en wint je kampioenschappen. Natuurlijk hebben we het niet over het kampioenschap, maar vooral vandaag moesten we deze defensieve mindset hebben. Het is altijd een saamhorigheid wanneer je verdedigt zoals wij deden.
"Uiteindelijk, als het team succesvol is, dan schitteren de individuen natuurlijk, maar we proberen altijd de focus op de saamhorigheid te leggen."
De overwinning was bijzonder bevredigend voor de reizende supporters van Brighton, met 3.044 fans die de reis naar Manchester maakten.
"Als je naar deze plek komt, tegen het beste team in de competitie, moet je geloof hebben. En het was gewoon heel belangrijk dat we iets terug konden geven aan onze fans omdat ze voor de tweede keer hier naar Manchester moesten reizen na woensdag.
"We konden ze toen de overwinning niet geven en ze waren zeker teleurgesteld, maar vandaag zijn ze gelukkig. Ik denk dat dat altijd het belangrijkste is - dat de supporters altijd gelukkig zijn en we de verbinding naar elkaar blijven opbouwen en we kunnen blijven duwen."