Mjällby verkocht Stroud, 24, aan Hull City met een vierjarig contract begin augustus, en de linksback maakte zijn Premier League-debuut in een 2-0 overwinning op Manchester United in het openingsweekend, nadat hij ook voor Zweden had gespeeld op het WK deze zomer.
Hij heeft een sterke start gemaakt aan de Humberside terwijl zijn oude club heeft geworsteld. De regerende Allsvenskan-kampioenen zijn naar de 12e plaats op de ranglijst gezakt, slechts drie punten boven Degerfors IF in de degradatie-play-offplek.
Karl Marius Aksum, de coach die Mjällby naar hun titel en een nationale beker-dubbel leidde, is nu ontslagen en vervangen door Andreas Brännström, een beslissing die Stroud niet aan zag komen.
Hij vertelde Fotbollskanalen: "Ik was erg geschokt. Ik denk niet dat iemand in of rond de club het verwachtte.
"Tegelijkertijd is voetbal een resultaatgedreven bedrijf, en als je de resultaten niet haalt, moet er iets veranderen. Gewoonlijk is het de hoofdcoach die verantwoordelijk moet worden gehouden. Helaas is dat hoe het is."
Stroud, die vijf keer voor Zweden speelde, zei dat het moeilijk was om zijn oude club van een afstand te zien worstelen.
"Het is moeilijk, natuurlijk. Het is niet een situatie waarin een club zou willen verkeren. Het doet pijn om de tegenslagen daar te zien wanneer je bent vertrokken, maar ik weet wat voor fantastische mensen er bij de club zijn, en de kwaliteit van de spelers in de selectie."
Ondanks de precaire positie van Mjällby blijft Stroud vertrouwen hebben dat ze de zaken zullen omdraaien.
"Ik maak me geen zorgen, het gaat er gewoon om dat het gaat klikken, en ik geloof dat ze dat zullen doen."