Maar de aankoopoptie van €22 miljoen die in de oorspronkelijke overeenkomst is opgenomen, ligt ver boven wat ze zich kunnen veroorloven.
Hamburg hoofdcoach Merlin Polzin heeft de duidelijkste beoordeling tot nu toe gegeven van Vieira's impact dit seizoen, en beschreef hem aan de Hamburger Abendblatt als de meest invloedrijke persoon bij de club in de afgelopen jaren.
"Geen enkele speler bij HSV heeft in de afgelopen jaren het verschil gemaakt zoals hij dat heeft gedaan," zei Polzin. De 25-jarige Portugese middenvelder, die sinds september op huurbasis van Arsenal speelt, eindigde het seizoen met zeven doelpunten en zes assists in 31 wedstrijden, en hielp de club hun Bundesliga-status te behouden met een 13e plaats.
Polzin onthulde ook dat Vieira hem rechtstreeks benaderde.
"Hij sprak zich warm uit over de vertrouwensrelatie die vanaf het begin bestond. Hij vond ook persoonlijke woorden -- voor Loic en voor mij -- die hij op zijn hart had." Polzin voegde toe: "Ik heb Fábio verzekerd dat we alles zullen proberen als er een realistisch haalbare mogelijkheid zich voordoet."
De hindernis is financieel. HSV werkt met een budget dat door Bild wordt beschreven als in de hoge enkelcijferige miljoenen, tegenover een formele optie van €22 miljoen. Arsenal is niet verplicht om minder te accepteren, en de twee partijen moeten een kloof overbruggen die Sky Deutschland-journalist Florian Plettenberg beschreef als waarschijnlijk moeilijk te overbruggen voor een overeenkomst.
Vieira zelf heeft niet uitgesloten te blijven.
"Ik moet openstaan voor alles," vertelde hij aan verslaggevers. "Wat de toekomst ook brengt, ik was hier erg gelukkig en zal HSV voor altijd dankbaar zijn. De club heeft alles voor mij gedaan, de steun was geweldig."
Arsenal wordt ook begrepen te hebben ingestemd met een vervolgcontract met Vieira aan de kant van HSV, afhankelijk van het vaststellen van een transfervergoeding.
Arsenal betaalde €35 miljoen om Vieira in 2022 van FC Porto te tekenen. Hij heeft zich nooit als een vaste waarde onder Mikel Arteta weten te vestigen, en bracht vorig seizoen op huurbasis door bij Porto voordat hij naar Hamburg verhuisde. Met Declan Rice, Martín Zubimendi en anderen nu voor hem in de pikorde van Arsenal, lijkt een permanente vertrek logisch voor alle partijen als de cijfers kloppen.
Of ze dat kunnen is de vraag die geen van beide clubs tot nu toe heeft beantwoord.