Bayern München herstelde zich van een achterstand van twee doelpunten om een 3-2 voorsprong te nemen in Stavanger, met Kane die na de pauze twee keer scoorde en Luis Díaz de ommekeer voltooide. Michael Olise's uitsluiting liet de bezoekers echter met tien man achter, waardoor Viking in de 90e minuut een gelijkmaker kon scoren.
Sprekend tegen TV 2 Noorwegen na de wedstrijd, erkende Kane dat Bayern München slecht was begonnen voordat ze na de rust aanzienlijk verbeterden.
"We zijn uiteraard teleurgesteld. We begonnen de wedstrijd op de slechtst mogelijke manier. In de tweede helft waren we veel beter, vonden we ons ritme en waren we klinisch voor doel.
"Toen veranderde de rode kaart de wedstrijd volledig. Het was een grote fout," zei de aanvoerder van Engeland.
Bayern was al binnen twee minuten achtergekomen toen Gianni Stensness scoorde uit een hoekschop. Peter Buch Christiansen verdubbelde de voorsprong van Viking in de 38e minuut, waardoor de bezoekers na de rust aanzienlijke arbeid te verrichten hadden.
Kane verkleinde de achterstand vanaf de strafschopstip in de 54e minuut voordat hij zes minuten later met een kopbal de gelijkmaker scoorde. Díaz bracht Bayern vervolgens op voorsprong in de 71e minuut, wat leek te wijzen op een indrukwekkend herstel.
Olise werd echter twee minuten later uitgesloten voor een tweede boekbare overtreding, waardoor de balans van de wedstrijd veranderde. Bayern had moeite om hun voorsprong met tien man te beschermen, en Herman Haugen kopte Viking's late gelijkmaker binnen.
Kane weigerde de uitsluiting als excuus te gebruiken voor Bayern's falen om de overwinning te behalen, en wees in plaats daarvan op de fouten die het team onder druk hadden gezet.
"We waren vanaf het begin traag, en zij namen de leiding. Daarna creëerden we veel kansen, maar zij bestraften ons op een counteraanval. Ze waren goed georganiseerd defensief.
"Er zijn geen excuses voor dit. Als je fouten maakt in de Champions League, word je bestraft," zei hij.
De gelijkspel was een grote teleurstelling voor Bayern, die in staat leken om de wedstrijd volledig om te keren na hun sterke reactie in de tweede helft.
In plaats daarvan verliet de Duitse ploeg Noorwegen met één punt na het incasseren van drie doelpunten tegen tegenstanders die optimaal profiteerden van hun kansen.
Kane's twee doelpunten waren niet genoeg om de overwinning te behalen, terwijl de late gelijkmaker de kosten van Bayern's defensieve tekortkomingen en disciplinaire problemen onderstreepte.