Poyet, sprakend tegen Football Presse namens William Hill, zei: "Luister, ik was klaar. Ik was klaar en ik dacht... misschien.
"Maar ze hebben hun beslissing genomen."
Tottenham's turbulente campagne heeft al meerdere trainerswissels gezien, met Tudor die werd aangesteld tijdens een moeilijke periode voordat de club uiteindelijk opnieuw besloot -- wat de omvang van de instabiliteit in Noord-Londen onderstreept.
Poyet gelooft dat de reden achter de aanstelling van Tudor duidelijk was.
"Ik ken Igor Tudor," zei hij. "Ik denk dat hij een karakter is.
"Ik denk dat ze meer op zoek waren naar een sterke persoonlijkheid -- iemand met aanwezigheid, iemand groot om een reactie te creëren.
"En het werkte niet. Dit zijn beslissingen."
Terwijl Poyet zijn teleurstelling over het niet overwogen worden toegeeft, was hij snel om de situatie te kaderen als onderdeel van de realiteit van het moderne voetbal -- waar besturen zowel krediet als verantwoordelijkheid voor hun beslissingen moeten nemen.
"Wanneer besturen goede beslissingen nemen, krijgen ze lof," zei hij.
"Maar wanneer je een slechte beslissing neemt, moet je ook verantwoordelijkheid nemen.
"En dat is waarom ze weer veranderd zijn."
Sindsdien heeft Tottenham zich gewend tot Roberto De Zerbi in een poging om hun seizoen te stabiliseren -- een zet die een langetermijnvisie weerspiegelt nadat kortetermijnoplossingen niet hebben geleverd.
Voor Poyet kan de impact van een manager echter maar tot op zekere hoogte gaan.
"Voordat je aan de slag gaat, denkt elke coach -- ik, Tudor, De Zerbi -- we denken allemaal na over hoe we het om kunnen draaien," zei hij.
"Maar totdat de wedstrijden zijn gespeeld, weet je het niet. Want wij spelen niet -- de spelers doen dat."
Hij wees ook op de kleine marges die bepalen hoe managers worden beoordeeld.
"Je kunt een normale wedstrijd spelen, een prachtig doelpunt scoren en winnen, en mensen zeggen dat je fantastisch was," zei hij.
"Je speelt op dezelfde manier, mist dat moment, en plotseling ben je niet goed genoeg.
"Maar je bent dezelfde coach, dezelfde tactieken, dezelfde mentaliteit. Eén actie verandert alles."
Toen hij zich richtte op de strijd van Tottenham onderaan de tabel, gaf Poyet ernstige bezorgdheid aan op basis van wat hij uit de eerste hand heeft gezien.
"Het is moeilijk voor mij om te antwoorden of ze zich zullen handhaven," zei hij.
"Zij zijn het enige team in die groep dat ik live heb gezien -- en ik vond het niet leuk wat ik zag."
Poyet herinnerde zich het kijken naar de nederlaag in de noord-Londense derby tegen Arsenal als een keerpunt.
"Ik zat achter de bank," zei hij. "Ik kwam weg met de gedachte: ze zijn in gevaar."
Hij erkende echter tekenen van verbetering in recente prestaties, waaronder een sterkere vertoning tegen Nottingham Forest.
"Ik zag verbetering, een grote verbetering," zei hij.
Uiteindelijk gelooft Poyet dat de bereidheid van Tottenham om te handelen -- zelfs herhaaldelijk -- nog beslissend kan blijken.
"Het opnieuw veranderen van de coach toonde de wereld dat het de eerste keer niet werkte," zei hij.
"Maar ze waren sterk genoeg om een andere beslissing te nemen.
"Nu moeten we zien of deze reactie werkt."