De vleugelspeler wordt verwacht West Ham te verlaten na hun degradatie uit de Premier League, met interesse van verschillende clubs uit de topklasse.
Chelsea en Manchester United hebben beide Summerville in de gaten gehouden, hoewel het nog moet blijken of de Nederlandse international een transfer naar een van de leidende ploegen van de competitie zal maken.
Bronnen hebben gesuggereerd dat een realistischer resultaat zou kunnen zijn dat de sterkste interesse komt van een ambitieuze club buiten de elite.
Fulham moet hun opties aan de flanken versterken na het verlies van Harry Wilson, die op het punt staat om op een gratis transfer naar Leeds United te gaan, en hebben Summerville aan hun shortlist toegevoegd.
Het is onduidelijk of Fulham, die naar verwachting Alvaro Arbeloa als hun nieuwe manager zal aanstellen, de optie zal uitoefenen om de huur van Samuel Chukwueze van AC Milan permanent te maken.
Summerville maakte indruk op het WK voor Nederland, met twee doelpunten in vier wedstrijden. Hij faalde echter om de beslissende penalty te converteren, terwijl het team van Ronald Koeman op penalties verloor van Marokko in de laatste 32.
De 24-jarige was ook een van de beste spelers van West Ham afgelopen seizoen, met zeven doelpunten in zijn laatste tien wedstrijden om de hoop van de club op het vermijden van degradatie te vergroten.
Er blijven twijfels bestaan over zijn consistentie en fysieke gesteldheid op het hoogste niveau.
De voormalige vleugelspeler van Leeds United had moeite met zijn fitheid na zijn komst naar West Ham in de zomer van 2024, en miste een groot deel van het daaropvolgende seizoen door een hamstringblessure en een deel van het vorige seizoen door een kuitprobleem.
West Ham United accepteert dat ze weinig kans hebben om Summerville te behouden.
De club heeft al geld verzameld door Mateus Fernandes voor £85 miljoen aan Tottenham te verkopen.
Het doel van West Ham is om Nuno Espirito Santo een selectie te geven die in staat is om bij de eerste poging promotie te winnen, waarbij de verkopen van Fernandes en Summerville bedoeld zijn om de druk te verlichten om aanvoerder Jarrod Bowen te verkopen, die nog steeds belangstelling uit de Premier League aantrekt.