Zo goed, in feite, dat Manchester United uiteindelijk probeerde een deel van Sir Bobby Robson's geweldige Ipswich Town-ploeg opnieuw te creëren door niet alleen de Nederlandse middenvelder te tekenen, maar later ook aanvaller Alan Brazil.
Terugkijkend op Ipswich's gouden tijdperk, vertelde Sheepshanks Football Presse dat Mühren's kwaliteit vaak degenen om hem heen naar een hoger niveau tilde, niemand meer dan de Schotse international Brazil.
"Arnold Mühren had de beste linker voet in het voetbal op dat moment," zei hij.
"Je wist gewoon...
"Hij maakte Alan Brazil, die een fenomenale aanvaller was."
Brazil genoot van de meest productieve periode van zijn carrière op Portman Road na zijn komst van Partick Thistle in 1977. In zes seizoenen scoorde hij 80 doelpunten in 210 wedstrijden, wat Ipswich hielp de FA Cup in 1978 en de UEFA Cup in 1981 te winnen, terwijl hij ook twee keer als tweede eindigde in de oude First Division.
Voor Sheepshanks kunnen de doelpunten van Brazil echter niet los worden gezien van de visie en precisie van de man die ze aanleverde.
"Manchester United kocht later Alan Brazil omdat ze zich realiseerden dat als Arnold Mühren de bal op de juiste plek voor Alan kon leggen, er zeer weinig betere spelers waren die een doelman één-op-één konden verslaan."
Het was een partnerschap dat synoniem werd met Bobby Robson's uitstekende Ipswich-ploeg.
Getekend van FC Twente in 1978 voor ongeveer £150.000, arriveerde Mühren aanvankelijk te midden van twijfels of zijn technische stijl de fysieke eisen van het Engelse voetbal zou overleven.
In plaats daarvan werd hij een van de beste buitenlandse spelers die ooit de oude First Division sierde, en vormde hij een uitstekende middenvelderpartnerschap met mede-Nederlander Frans Thijssen terwijl Ipswich zich onder de elite van Europa vestigde.
Mühren zelf heeft altijd de suggestie verworpen dat het succes van Ipswich uitsluitend was opgebouwd rond de twee Nederlanders.
"We hadden allemaal internationale spelers in ons team," zei hij in een later interview.
"We hadden Engelse internationals, Schotse internationals en twee Nederlandse internationals. Over het geheel genomen hadden we een zeer, zeer goede selectie."
Robson's ploeg bereikte opmerkelijke hoogtes, won de UEFA Cup in 1981 en daagde Liverpool uit voor nationale eer, terwijl Portman Road een podium werd voor enkele van het beste voetbal dat Engeland te bieden had.
Manchester United kwam al snel aankloppen.
Na Robson's vertrek om Engeland manager te worden in 1982, overtuigde Ron Atkinson Mühren om naar Old Trafford te verhuizen, waar hij onmiddellijk United hielp de FA Cup te winnen in zijn eerste seizoen, beroemd een penalty omzettend in de replay-overwinning op Brighton. Hij zou drie jaar bij United blijven voordat hij terugkeerde naar Ajax, en later de Europese Kampioenschap met Nederland in 1988 toevoegde aan een al glanzende carrière.
Twee jaar na Mühren's komst in Manchester, tekende United ook Brazil van Tottenham Hotspur.
De periode van de Schotse aanvaller op Old Trafford bereikte nooit de hoogtes van zijn Ipswich-dagen, met terugkerende rugproblemen die hem beperkten tot 41 optredens in alle competities over twee seizoenen.
Toch gelooft Sheepshanks dat United's denken begrijpelijk was.
Weinig aanvallers waren klinischer wanneer ze door Mühren werden bediend.
De vaardigheid van de Nederlander om passes met bijna chirurgische precisie te meten, stelde Brazil in staat om te gedijen tijdens het begin van de jaren '80, toen Ipswich regelmatig de grootste clubs van Engeland uitdaagde, ondanks dat ze met een fractie van hun middelen opereerden.
Tegenwoordig is Brazil beter bekend als een van de meest herkenbare stemmen van de Britse radio na meer dan twee decennia het ontbijtprogramma van TalkSPORT te presenteren, terwijl Mühren zowel bij Ipswich als in Nederland wordt vereerd als een van de meest elegante middenvelders van het land.
Sheepshanks was verheugd te horen dat Brazil onlangs terug was op de radio na te zijn hersteld van ernstige gezondheidsproblemen.
"Ik ben erg blij om te zeggen dat hij vreselijk ziek is geweest," zei hij.
"Maar hij was weer terug op de radio."
Voor Sheepshanks bracht het herinneringen terug aan een speler die verwoestend was voor het doel en aan een middenvelder wiens passing elke verdediging kon ontgrendelen.
Samen vormden Arnold Mühren en Alan Brazil een van de meest effectieve partnerschappen van Ipswich Town's grootste generatie - zo effectief dat Manchester United uiteindelijk besloot dat ze beiden wilden.