Turner, sprakend met Football Presse, gaf toe dat hij versteld stond toen Manchester United hem benaderde na de degradatie van Sunderland aan het einde van het seizoen 1984/85.
"Het kwam aan het einde van het seizoen toen Sunderland was gedegradeerd en mijn contract was afgelopen," zei hij. "Ik kreeg een telefoontje van Manchester United laat in de zomerstop en ik was geschokt, om eerlijk te zijn, maar in een andere zin blij.
"Ik wilde Sunderland niet verlaten, maar wie kan Manchester United afwijzen?"
Turner verhuisde van Sunderland's eerste keuze doelman naar het concurreren met Gary Bailey in Old Trafford, maar hij omarmde de uitdaging.
"Dat maakte me niet uit. Ik voelde me goed en vol vertrouwen in mijn vermogen. In de loop van de tijd heb ik een behoorlijk aantal wedstrijden voor United gespeeld over drie seizoenen, en het was een genoegen om dat te hebben gedaan."
Hoewel United niet de dominante kracht was die ze later onder Sir Alex Ferguson zouden worden, zei Turner dat de druk nog steeds immens was.
"Manchester United had ongeveer 20 jaar geen landstitel gewonnen toen ik daar was, dus de druk was altijd aanwezig," zei hij.
"Mensen waren snel om het team af te schrijven. Mijn eerste seizoen eindigden we als vierde, daarna zesde, en mijn laatste seizoen eindigden we als tweede achter Liverpool. Ik was trots op de prestaties, ook al verwacht United altijd bovenaan te eindigen."
Turner legde ook uit dat Ferguson's managementstijl verschilde van de populaire perceptie.
"Alex Ferguson deed niet veel van de coaching," zei hij. "Het was Archie Knox die veel van het dagelijkse werk deed. Sir Alex was meer een man-manager, meer een beslisser bij het aantrekken van spelers en het samenstellen van het team."
Kijkend naar het moderne United-team, gelooft Turner dat de instabiliteit sinds Ferguson's vertrek kostbaar is geweest.
"De werving van managers en spelers sinds Sir Alex vertrok is erg, erg moeilijk geweest," zei hij.
"Elke twee jaar hebben ze praktisch de manager veranderd. Dat maakt het moeilijk om iets op te bouwen."
Hij besprak ook de uitdagingen waarmee de huidige baas Michael Carrick wordt geconfronteerd nadat hij eerder dit jaar de leiding heeft genomen.
"Wie daar nu is, heeft een moeilijke situatie," zei Turner.
"Ze moeten naar de spelers kijken, naar de tegenstanders in verschillende wedstrijden en dingen veranderen. United heeft snelheid in het team nodig, benen in het team en consistentie in resultaten."
Turner besprak ook de doelmanpositie bij United, waarbij hij suggereerde dat de huidige jonge vervanger, Senne Lammens, voor Andre Onana de zaken heeft gestabiliseerd.
"Hij ziet er zelfverzekerd genoeg uit. Hij heeft wedstrijden en ervaring nodig," zei Turner.
"Onana was een beetje inconsistent en werd behoorlijk veel bekritiseerd. Soms was het niet allemaal zijn schuld, maar er was inconsistentie."
Wat Sunderland betreft, gaf Turner toe dat hun opkomst de verwachtingen heeft overtroffen.
"Er was geen verwachting vorig seizoen om promotie te behalen," zei hij.
"Om in de play-offs te komen, de finale te winnen en dan in de Premier League te komen en te presteren zoals ze hebben gedaan, is ongelooflijk."
Hij prees de werving van de club na hun terugkeer naar de hoogste divisie.
"Ze hebben geld uitgegeven aan spelers waarvan veel mensen niet wisten, maar de werving is niets minder dan uitstekend geweest.
"Ze staan in de top 10 en verdienen het om daar te zijn."
Turner ziet ook grote veranderingen in het doelmannenwerk vergeleken met zijn eigen tijd, verwijzend naar de overstap van Manchester City van Ederson naar Gianluigi Donnarumma.
"Ederson is de afgelopen jaren enorm geweest voor Manchester City," zei hij.
"Zijn speelstijl was uitstekend. Donnarumma heeft tijd nodig om zich aan te passen. Hij is niet zo blij met de bal aan zijn voeten als Ederson was, maar hij is een zeer, zeer goede doelman."
Breder gezien gelooft Turner dat moderne keepers compleet andere taken krijgen.
"Het is een totaal ander spel dan toen ik speelde," zei hij.
"Ze zijn nu sweepers. Ze nemen korte doeltrapjes, passen de bal drie meter naar een centrale verdediger. In mijn tijd was dat een no-go."
Ten slotte prees Turner de Engelse baas Thomas Tuchel.
"Ik vind Tuchel leuk," zei hij. "Hij heeft de controle over de selectie genomen, wat ik leuk vind.
"Hij wil dat ze snel, vermakelijk één-touch voetbal spelen, vooruit spelen en op een tempo spelen.
"Ik heb lange tijd niet genoten van de prestaties van Engeland, maar sinds Tuchel is gekomen, heb ik van de wedstrijden genoten."