Hakan Çalhanoğlu, Yann Bisseck en een tweede helft met een brace van Francesco Pio Esposito deden de schade aan San Siro, hoewel Chivu toegaf dat zijn team eerst de eerste helft moest afschudden voordat ze hun ritme vonden.
"In de eerste helft verloren we een beetje scherpte, we maakten veel technische fouten," vertelde Chivu Inter TV. "In de tweede helft vonden we onze kalmte weer terug, en het team reageerde goed, zowel technisch als in de manier waarop we speelden. We werken eraan om te verbeteren, dat is het uitgangspunt.
"We zijn blij met de nieuwe aanwinsten, we hopen dat ze zich snel aanpassen. We moeten op dit niveau blijven werken, proberen te verbeteren, want er is nog steeds belangrijke ruimte voor verbetering."
Toen specifiek werd gevraagd naar de prestaties van Inter Milan's zomeraanwinst Amadou Diouf, voelde Chivu dat er meer van de vleugelspeler te verwachten was, ondanks zijn rol in het openingsdoelpunt.
"Een beetje verlegen vandaag, voor mij kan hij beter. We hadden moeite om de juiste combinaties te vinden, maar hij heeft de kwaliteiten om dingen te laten gebeuren in één-op-één situaties. Bij Pio's doelpunt toonde hij echt initiatief. Ook daar is nog belangrijke ruimte voor verbetering."
Monza, dat in hun eerste wedstrijd terug in de Serie A was verslagen, haalde enige aanmoediging uit een optreden in de eerste helft dat Inter kortstondig lastigviel voordat de thuisploeg afstand nam.
Coach Ivan Jurić zei dat hij aangenaam verrast was door hoe zijn jonge team het had volgehouden.
"Ik ben erg blij, ik had niet verwacht dat we met zoveel jongeren zo konden spelen. In de eerste helft verdienden we meer, ik ben echt tevreden."
Toen hem werd gevraagd waarom hij Patrick Cutrone had uitgesloten, hield Jurić zijn antwoord kort: "Ik koos ervoor om de tactiek op deze manier op te zetten."
Jurić wees op de zes afwezigen die zijn team miste als context voor de vertoning.
"We moeten denken dat we vandaag zonder zes spelers waren. We moeten compleet zijn op alle posities, ik blijf tevreden met wat ik vandaag zag. We zullen proberen om op deze manier te blijven spelen en de wedstrijden met een open benadering aan te pakken. We stonden 2-1 achter zonder dat Inter echt kansen creëerde."
De coach van Monza was blij met een verrassende keuze in het centrum van de verdediging, waarbij hij de jonge verdediger Lucchesi een basisplaats gaf.
"Hij deed het goed, we hadden een wijziging kunnen maken, maar ik vond het leuk wat ik zag. Ik heb hem geprobeerd, hij is een jongen om mee te bouwen. Hij kan verbeteren."
Over verdere transferzaken voordat de transferperiode sluit, verstopte Jurić zijn hoop niet.
"Vandaag misten we drie middenvelders. Ik verwacht veel van de markt, een enorme hoeveelheid. Als we willen blijven hangen, moeten we op verschillende gebieden versterken."
Hij prees ook een debuutoptreden van Mout, een speler over wie hij toegaf weinig te weten voorafgaand aan de wedstrijd.
"Ik kende hem zelf zelfs niet, hij heeft indrukwekkende stappen gezet. In korte tijd heeft hij begrepen wat nodig is. Zoals veel jonge spelers heeft hij veel ruimte om te verbeteren."
Toen hem werd gevraagd naar doelman Pizzignacco, die vier keer was verslagen, was Jurić sympathiek.
"Ja, ik heb medelijden met Pizzignacco. Hij had pech, er zijn kleine details die alles beslissen in de Serie A."
Over de linkervleugelverdediger Mangas, die verder naar voren werd ingezet dan gebruikelijk, voegde hij toe: "Ik zette hem vooraan uit noodzaak, hij is van nature een linkervleugelverdediger. Hij gaat over overgangen en intensiteit. We verwachten veel van hem."