Inter houdt hun waardering op €70 miljoen en heeft al een openingsbod van €45 miljoen van de Catalaanse club afgewezen.
Chivu was duidelijk in zijn laatste publieke opmerkingen over de situatie.
"Bastoni is een van onze kampioenen. Het is normaal dat er transfergeruchten rondom hem zijn, want voor mij is hij een van de beste centrale verdedigers ter wereld. Ik weet wat voor persoon Alessandro is, maar vooral weet ik wat hij ons heeft gegeven, wat hij ons geeft en wat hij ons in de toekomst zal geven."
In een eerdere verklaring die maand was hij voorzichtig om niet te ver te gaan, maar ook duidelijk over zijn positie.
"Ik moet hem sereniteit en vertrouwen geven, net als de anderen. Ik kan zijn toekomst niet controleren, wat hij wil doen. Ik weet dat hij erg gelukkig is bij Inter en deel uitmaakt van deze geweldige groep."
Bastoni, 27, maakte 296 optredens voor Inter nadat hij in 2017 van Atalanta naar de club kwam en heeft een contract tot juni 2028. Hij speelde door een enkelprobleem in de laatste weken van het seizoen en was een hoeksteen van de dubbelwinnende campagne -- Inter Milan veroverde zowel de Serie A-titel als de Coppa Italia onder Chivu.
Zijn zomer is gecompliceerd door de controverse rondom de mislukte kwalificatie van Italië voor het Wereldkampioenschap, waarvoor hij enige schuld kreeg na een rode kaart in de play-off finale tegen Bosnië en Herzegovina -- een wedstrijd die Italië op penalties verloor.
De achtervolging van Barcelona is de afgelopen weken afgekoeld. Hoofdcoach Hansi Flick zou twijfels hebben ontwikkeld over het profiel van Bastoni, en geeft de voorkeur aan een centrale verdediger met andere technische kenmerken. Dat heeft de deur geopend voor Real Madrid, wiens interesse in de Italiaan werd bevestigd door Gazzetta dello Sport, met de binnenkomende hoofdcoach José Mourinho beschreven als een bewonderaar.
Inter sportief directeur Piero Ausilio is consistent geweest in zijn standpunt.
"We willen Bastoni behouden. We zijn blij dat we hem hebben. Inter zal zeker niet degene zijn die iemand belt om hem voor een transfer aan te bieden. Hij is een enorme aanwinst voor Inter en voor Italië."