Martinez is al aan de kant sinds hij de blessure opliep tijdens Chelsea's 2-0 overwinning in de Premier League op Everton op 17 oktober.
De 34-jarige werd gedwongen om te vertrekken na een botsing met Everton-verdediger Jarrad Branthwaite in Hill Dickinson Stadium, en onderging vervolgens een operatie nadat ziekenhuisonderzoeken een gebroken kaak bevestigden.
Zijn aanvankelijke herstelperiode zou hem enkele weken aan de kant houden, maar er is nu groeiend optimisme dat hij eerder kan terugkeren dan oorspronkelijk verwacht.
Volgens The Athletic, heeft Martinez een specialist geraadpleegd over de mogelijkheid om een beschermend masker te dragen, wat zijn terugkeer zou kunnen versnellen.
Er blijft onzekerheid over precies wanneer hij weer beschikbaar zal zijn, maar de ontwikkeling biedt aanmoediging voor een Chelsea-team dat zonder zijn eerste keuze doelman is geweest tijdens een belangrijke periode van de campagne.
Martinez arriveerde in augustus bij Stamford Bridge vanuit Aston Villa in een deal die naar verluidt £7,5 miljoen waard was.
De wereldkampioen had zich snel gevestigd als een belangrijk lid van Xabi Alonso's selectie, met zes optredens voordat hij de blessure opliep tegen Everton.
Hij had ook een clean sheet gehouden in de overwinning in Hill Dickinson Stadium, hoewel de wedstrijd eindigde met een teleurstellende persoonlijke tegenslag.
Chelsea bevestigde vervolgens dat de doelman met succes was geopereerd.
"Doelman Emiliano Martinez heeft met succes een operatie ondergaan aan een gebroken kaak," kondigde de club aan in zijn officiële blessure-update.
"Martinez raakte geblesseerd na een botsing halverwege de tweede helft van onze 2-0 overwinning op Everton in het Hill Dickinson Stadium op zaterdag.
"Martinez werd naar het ziekenhuis gebracht voor verdere beoordeling, wat een gebroken kaak bevestigde die een operatie vereiste."
De afwezigheid van de Argentijn heeft een kans geboden voor de Belgische doelman Mike Penders om regelmatiger te spelen.
Penders verving Martinez tegen Everton voordat hij zijn eerste Premier League-start maakte in de daaropvolgende Londen derby tegen Tottenham.
Zijn introductie tot het reguliere eerste elftal bleek echter uitdagend, met de jongeling die een fout maakte die bijdroeg aan Chelsea's openingsdoelpunt in hun 2-0 nederlaag in Stamford Bridge.
Hij produceerde vervolgens een bemoedigender optreden tegen Liverpool in de vierde ronde van de Carabao Cup op woensdag.
Penders maakte verschillende belangrijke reddingen terwijl Chelsea Liverpool op 1-1 hield over 90 minuten in Anfield, hoewel de bezoekers uiteindelijk 6-5 verloren in de penalty shootout.
Zijn optreden bood enige geruststelling voor Alonso, die de situatie heeft moeten beheren zonder zijn favoriete doelman.
Desondanks zou de mogelijke terugkeer van Martinez een aanzienlijke boost voor Chelsea betekenen terwijl ze proberen hun resultaten te verbeteren.
De Blues hebben een inconsistente start van het Premier League-seizoen ervaren, met 13 punten uit hun eerste acht wedstrijden om de vijfde positie in te nemen.
Hun uitschakeling uit de Carabao Cup heeft de druk verhoogd, met de aandacht die nu uitgaat naar de thuiswedstrijd van zaterdag tegen Manchester United.
Een terugkeer voor Martinez zou Alonso extra ervaring en stabiliteit achterin bieden, vooral gezien de internationale pedigree van de Argentijn en zijn eerdere prestaties in het Engelse voetbal.
De manager zal echter de voordelen van een vroege terugkeer moeten afwegen tegen de risico's die gepaard gaan met het terugbrengen van een speler na een ernstige gezichtsblessure.
Een beschermend masker zou een mogelijke oplossing kunnen bieden, maar Chelsea heeft nog geen definitieve herstelplanning aangekondigd.
Voorlopig is de gerapporteerde vooruitgang bemoedigend, hoewel de beschikbaarheid van Martinez voor de komende wedstrijden onzeker blijft.