De Blues zijn op zoek naar versterkingen na de late zomerse overstap van Enzo Fernandez naar Manchester City, en Zubimendi zou nog steeds een van de spelers zijn die in overweging worden genomen bij Stamford Bridge.
Alonso toonde interesse in het aantrekken van de Arsenal-middenvelder voor de zomerse transferdeadline, maar zijn benadering werd afgewezen door Mikel Arteta, die de Spaanse international als een belangrijk onderdeel van zijn selectie beschouwde.
De Arsenal-manager had Zubimendi's bijdrage tijdens de titelwinnende campagne van de club geprezen, ondanks dat de middenvelder een verminderde rol had aan het einde van het seizoen.
"We weten dat we zonder hem nooit het niveau zouden bereiken en de manier waarop we gedurende tien maanden hebben geconcurreerd," zei Arteta.
"Aan het einde speelde hij niet zo veel. Hij speelde nog steeds enkele belangrijke minuten, maar hij speelde niet zo veel.
"Maar niemand kan de belangrijkheid van wat we deden en hoe belangrijk hij voor ons is verwaarlozen."
Zubimendi's betrokkenheid is echter dit seizoen beperkter geworden, wat Chelsea mogelijk een kans geeft om met een nieuwe benadering terug te komen.
De 27-jarige zou naar verluidt slechts 100 minuten in de Premier League hebben gespeeld, met negen optredens vanaf de bank. Zijn drie starts kwamen in twee Carabao Cup-wedstrijden, waaronder Arsenal's penalty shootout nederlaag tegen Fleetwood, en een Champions League-wedstrijd tegen Slavia Praag.
Chelsea is niet de enige die zijn situatie in de gaten houdt, met Real Madrid en Atletico Madrid die naar verluidt ook geïnteresseerd zijn in de middenvelder.
Volgens The Independent, beoordelen alle drie de clubs of een deal in januari mogelijk zou kunnen zijn. Arsenal zou Zubimendi hoog waarderen, maar zijn verminderde speeltijd en de plannen van de club om op andere plekken te versterken, zouden hun positie kunnen beïnvloeden.
De Gunners zijn ook op zoek naar versterking van hun aanvallende opties en moeten mogelijk overwegen om spelers te verkopen om verdere aanwervingen te financieren.
Zubimendi kwam in 2025 van Real Sociedad naar Arsenal na een langdurige interesse van de club, maar de komst van Bruno Guimarães heeft de concurrentie voor plaatsen op het middenveld vergroot.
Alonso kent de speler bijzonder goed van hun tijd samen bij het tweede elftal van Real Sociedad. De Chelsea-manager sprak eerder lovend over de Spanjaard en beschreef hem als een middenvelder die in staat is om de spelers om hem heen te verbeteren.
"Martin is een speler die alle coaches zouden willen," zei Alonso in 2022.
"Hij is genereus, hij denkt altijd meer aan zijn teamgenoten dan aan zichzelf. Hij heeft die vaardigheid om spel te genereren, om degenen om hem heen beter te maken, altijd oplossingen biedend; om de actie te verbeteren.
"Hij begrijpt wat de volgende stap is voordat de bal bij hem komt. Hij heeft die vaardigheid om de as te organiseren."
Alonso's interesse in Zubimendi komt nadat Chelsea er niet in slaagde om een late deal voor Monaco-middenvelder Lamine Camara tijdens de zomerperiode te voltooien.
Een transfer was in principe overeengekomen, maar de deal viel in de laatste uren door de waarschijnlijkheid dat Folarin Balogun's voorgestelde transfer naar Everton zou doorgaan. Monaco werd daardoor terughoudend om nog een speler te verliezen.
Met die deal die niet doorging en Fernandez die naar Manchester City was vertrokken, zou Chelsea in januari terug kunnen keren naar de markt voor een middenvelder.
Zubimendi's situatie bij Arsenal zal daarom een punt van aandacht zijn, hoewel er geen aanwijzingen zijn dat de speler zelf aandringt om de Emirates te verlaten.