United werd met 1-0 verslagen in Old Trafford, ondanks dat ze het grootste deel van de wedstrijd met een numeriek voordeel speelden, nadat het doelpunt van Erling Haaland werd goedgekeurd na een lange VAR-beoordeling.
Sprekend met BBC Radio 5 Live, gaf Carrick toe dat de algehele prestatie van zijn team gemengd was, maar reserveerde zijn sterkste opmerkingen voor de scheidsrechterlijke beslissingen rond de winnende goal van Manchester City.
"Het was een gemengde prestatie. Ik denk dat we gedurende een groot deel van de wedstrijd in goede vorm waren en de tweede helft beter begonnen dan we de eerste helft eindigden," zei Carrick. "Het leek alsof er iets ging gebeuren en toen scoorden zij hun doelpunt.
"Ik weet eerlijk gezegd niet echt waar ik moet beginnen met dat doelpunt, maar dat was een belangrijk onderdeel van hoe de wedstrijd uiteindelijk verliep. Voor een beslissing om zo tegen ons te gaan is moeilijk te verkroppen, dat moet ik zeggen."
Manchester United had moeite om het meeste uit hun numerieke voordeel te halen na de rode kaart voor Phil Foden in de eerste helft, volgens de hoofdcoach.
"Het verandert enkele van de details. We hebben dat waarschijnlijk niet goed genoeg opgepakt in de eerste helft. Je moet je aanpassen en bijstellen. Het zette ons in een goede positie waar we niet het meeste uit hebben gehaald."
Carrick reserveerde zijn scherpste kritiek voor de bredere toepassing van VAR, in plaats van voor een individuele scheidsrechter.
"Ik maak me grote zorgen als ik eerlijk ben, omdat ik denk dat we zoveel lagen achter scheidsrechters hebben geplaatst, schermen, meer mensen, meer kantoren om beslissingen goed te krijgen, en het gevaarlijke voor mij is hoe de regels worden geïnterpreteerd," zei Carrick. "Ik maak me echt zorgen over hoe het spel vanuit dat perspectief wordt gezien. Hij heeft zichzelf met een volledige duikkopbal in de strijd geworpen. Vanuit één hoek denk je of hij het wel of niet heeft aangeraakt. Martinez moet daarop reageren, het heeft een grote impact op de hele actie. De lijn zelf was ik niet overtuigd dat die op een goede positie was getrokken. Ik ben verbijsterd en een beetje bezorgd dat als dat zo wordt geïnterpreteerd, we in de problemen zitten."
Ondanks de nederlaag, die United vier punten oplevert uit vier Premier League-wedstrijden, volhardde Carrick dat hij vertrouwen heeft in de richting van het team.
"We zullen er komen, daar ben ik van overtuigd. We hebben niet zoveel punten als we wilden en zouden moeten hebben. We moeten dat accepteren en nemen. Er zijn een paar redenen voor en dat is het. Het verandert niets aan onze vooruitgang en onze hoop voor het seizoen en wat we als team kunnen bereiken. We hebben in de loop van de tijd echt goede stappen gezet en we zullen dat blijven doen."