Kevin Schade schoot Brentford kort voor de pauze op voorsprong, waarmee hij een eerste helft afsloot waarin het team van Keith Andrews comfortabel de betere ploeg was.
Farke's tactische wijzigingen verschoof de momentum na de rust, en Calvert-Lewin kopte uiteindelijk binnen om een punt te veroveren voor de nieuw gepromoveerde thuisploeg.
Andrews vond dat zijn team meer uit hun eerste helft dominantie had moeten halen.
"Ik dacht dat we in de eerste helft geweldig waren. We kregen de voorsprong en mogelijk hadden we meer kunnen hebben, maar we wisten dat er veranderingen zouden komen. We konden niet door die chaotische fases heen spelen. Het laat zien waar we staan dat we teleurgesteld zijn met een gelijkspel van Elland Road," zei hij.
"We hebben vorig seizoen enkele echt solide fundamenten gelegd waarop we willen voortbouwen en het is een goede start van het seizoen geweest."
De Brentford-baas was snel om de reactie van zijn tegenstanders te prijzen.
"Onderschat Daniel Farke nooit - de manier waarop hij het team opzet en het type spelers dat Leeds heeft - ze zijn een zeer eerlijke groep. Iets teleurstellend om met een punt weg te komen, maar we zullen er waarschijnlijk op terugkijken en denken dat het een goed punt is. We groeien de hele tijd," zei Andrews.
Farke, voor zijn deel, was vol lof over een Leeds United-team dat hij tijdens de wedstrijd veel had gevraagd.
"Ik ben trots op mijn spelers en ik moet ze veel complimenten geven. We stonden tegenover een Brentford-team in bloedhete vorm," zei hij. "Ik vroeg veel van hen vandaag, we veranderden van formatie voor de tweede helft, kregen controle en verloren controle, veranderden de formatie opnieuw en scoorden het doelpunt en zochten naar de winnende. Een briljant, uitstekend Brentford-team en blij dat we ze tot slechts één doelpunt hebben beperkt en we vonden een manier om weer in de wedstrijd te komen."
De Leeds-baas wees op de waarde van flexibiliteit tijdens de wedstrijd terwijl zijn team zich blijft aanpassen aan het leven terug in de Premier League.
"Je kunt een idee hebben, maar alle eer gaat naar de spelers die dat kunnen waarmaken," zei hij. "Om een echt goed lang seizoen te spelen is goed voor het vertrouwen en goed voor de sfeer - we weten dat we flexibel kunnen zijn en dingen kunnen aanpassen en de formatie zelfs tijdens de wedstrijd een paar keer kunnen veranderen om de oplossing te vinden. De spelers kopen in en zijn klaar om te presteren. Uiteindelijk was het een kostbaar punt."