Valdimarsson, 24, arriveerde in januari 2024 van de Zweedse club IF Elfsborg nadat hij 14 clean sheets had gehouden in zijn laatste seizoen daar, en heeft 12 wedstrijden gespeeld voor Brentford in alle competities.
Hoofdcoach Keith Andrews prees de bijdrage van de IJslandse international buiten de wedstrijddagen.
"Mensen herkennen misschien niet wat er achter de schermen gebeurt, en het belang van sommige spelers die deel uitmaken van deze reis. Hákon is een groot deel van de structuur van deze voetbalclub, en hij begrijpt dat.
"Hij is een zeer geliefd individu, hij heeft enkele zeer hechte connecties binnen de club, hij is een uitstekende doelman -- dat hebben we gezien toen hij dit seizoen speelde -- en we zijn echt blij dat hij een nieuwe overeenkomst heeft getekend."
Valdimarsson heeft dit seizoen een sleutelrol in de beker gespeeld, hij kwam in elke Carabao Cup-wedstrijd in actie en redde twee penalties in een shootout overwinning op Aston Villa in de derde ronde.
Hij maakte zijn Premier League-debuut in december 2024 als vervanger voor Mark Flekken vanwege een blessure tegen Brighton, waarbij hij een clean sheet hield.
Zijn pad naar professioneel voetbal was ongebruikelijk. Hij begon als veldspeler bij de KR Reykjavík academie voordat hij op 15-jarige leeftijd overstapte naar het keepen. Hij leidde Grotta naar opeenvolgende promoties naar de IJslandse topdivisie voordat hij naar Elfsborg verhuisde, waar hij in zijn tweede seizoen de Zweedse Doelman van het Jaar won.