De Cherries breidden hun winnende reeks uit tot vijf wedstrijden in alle competities, terwijl Unai Emery's sterk gewijzigde team moest reflecteren op een teleurstellende avond in het Vitality Stadium.
Amine Adli opende de score in de zevende minuut, voordat aanvoerder Lewis Cook de voorsprong van Bournemouth kort na de rust verdubbelde. Alvaro Rodríguez voegde de derde toe in de 69e minuut om een overtuigende overwinning te voltooien en een kwartfinale tegen Liverpool te regelen.
Bournemouth-manager Marco Rose was blij met de prestatie, maar benadrukte dat zijn team zich niet kon veroorloven om zelfgenoegzaam te worden.
"We voelden na Chelsea dat we beter moesten beginnen, vooral als je het hebt over vroege goede starts van de tegenstanders," zei Rose.
"Nu hebben we het momentum veranderd, nu zijn we een team dat goed begint, en we moeten dat volhouden.
"Het voelt op dit moment alsof we in een flow zitten, maar het is hard werken, dat is wat we moeten weten en we moeten het harde werk voortzetten om erin te blijven."
Adli gaf de thuisploeg de perfecte start door de voorzet van Julio Soler af te ronden, waardoor Bournemouth binnen zeven minuten op voorsprong kwam. De voorzet van Cook glipte vervolgens zes minuten in de tweede helft voorbij doelman Marco Bizot, waarbij Rodríguez netjes afrondde na een fout in de Villa-defensie om het 3-0 te maken.
Rose was tevreden met zowel het resultaat als de clean sheet.
"Ik ben behoorlijk tevreden met het resultaat, met de clean sheet, en de prestatie van de jongens," zei hij.
"Beide teams veranderden veel. Ik denk dat het een vrij kijkbare wedstrijd was, kansen aan beide zijden. Maar aan het einde denk ik dat het een verdiende overwinning voor ons was.
"We scoorden mooie doelpunten, we waren meedogenloos, wonnen goede ballen, verdedigden goed, hadden een goede doelman, dus ik ben vandaag tevreden."
Aston Villa-manager Unai Emery accepteerde het resultaat, maar betoogde dat zijn spelers de bedoelde aanpak hadden gevolgd, ook al konden ze de intensiteit van Bournemouth niet evenaren of hun kansen omzetten.
"Bournemouth is zeer intens en de fans voelen zich sterk. We moesten proberen te spelen met dezelfde intensiteit als zij. Dan, geleidelijk aan, onze momenten krijgen om de wedstrijd te domineren en kansen te creëren," zei Emery.
"We hebben hier eerder gewonnen en ook gelijkgespeeld. Vandaag verloren we met 3-0. Maar dezelfde wedstrijden speelden we zoals vandaag."
Emery wees ook op de mogelijkheid om minuten te geven aan spelers zoals Marco Bizot, Taylor Harwood-Bellis, Leon Goretzka en Brian Madjo.
"Marco Bizot laten spelen, Taylor, Goretzka, Madjo. Ik denk dat het positief is om die spelers te laten spelen, en ik denk dat ze goed speelden. We hebben spelers nodig. We spelen veel wedstrijden. Ze moeten hun kwaliteiten en hun capaciteit toevoegen om met ons te groeien."
De Villa-baas gaf toe dat zijn team niet in staat was geweest om hun kansen te benutten en de snelle starts van Bournemouth in beide helften te stoppen.
"We creëerden kansen en waren niet klinisch," zei hij. "Het resultaat is slecht en we zijn teleurgesteld, maar we moeten begrijpen hoe onze weg en proces is."
Voor Rose hield de overwinning het momentum van Bournemouth vast en verzekerde het een plaats in de laatste acht. Voor Emery is de uitdaging om de lessen uit de nederlaag om te zetten in vooruitgang in de resterende competities.