Sindsdien is de back een belangrijk onderdeel van de selectie van de Premier League-club geweest.
Zijn speeltijd nam echter aanzienlijk af afgelopen seizoen, waarbij Veltman één doelpunt scoorde in 24 competitiewedstrijden, waarvan negen als basisspeler.
Hij was ook de laatste maanden van zijn contract bij de Seagulls ingegaan.
Brighton heeft nu bevestigd dat Veltman de club verlaat. Brighton-voorzitter Tony Bloom was duidelijk over de impact die de verdediger heeft gehad tijdens zijn tijd in het Amex Stadium.
"Joel is een geweldige speler geweest tijdens zijn zes jaar bij ons," vertelde Bloom aan de officiële website van de club. "We wisten dat we een echt goede aankoop hadden gedaan toen we hem kochten, en hij heeft zowel op als buiten het veld geleverd zoals we hoopten.
"Hij is een belangrijke speler geweest tijdens onze positieve ontwikkeling tijdens zijn tijd hier, en speelde een aantal wedstrijden tijdens het seizoen waarin we voor het eerst voor Europa kwalificeerden."
Het blijft onduidelijk waar de 34-jarige verdediger volgend seizoen zijn voetbal zal spelen.
"We zijn Joel zeer dankbaar en wensen hem het beste voor de volgende stap," voegde Bloom toe.
Veltman maakte 191 optredens voor Brighton in alle competities sinds zijn komst van Ajax, nadat hij voor een gerapporteerd bedrag van £900.000 aan de zuidkust was aangekomen. Hij diende ook als ambassadeur van de Brighton & Hove Albion Foundation, een rol die hij in 2022 op zich nam, en was een regelmatige supporter van de gemeenschapsinitiatieven van de club gedurende zijn tijd in Sussex.
Brighton eindigde als achtste in de Premier League afgelopen seizoen, een resultaat dat betekent dat de club volgend seizoen in de Conference League zal spelen.
Veltmans vertrek brengt een einde aan een zesjarige samenwerking met de club die regelmatig eerste elftalvoetbal omvatte en een rol speelde in een van de meest significante periodes in de recente geschiedenis van Brighton. Zijn ervaring en veelzijdigheid in de verdediging maakten hem een betrouwbare optie voor opeenvolgende Brighton-managers, en hij verlaat de club met de dankbaarheid voor zijn bijdrage zowel op het veld als in de kleedkamer.
Een vertrek uit het Amex Stadium zou Veltman de kans geven om zijn carrière elders voort te zetten, met zijn volgende bestemming die nog moet worden bepaald terwijl hij een nieuw hoofdstuk ingaat na zijn ontslag.