De 40-jarige Belg zal zijn herstel thuis voortzetten, maar Bayern heeft geen datum vastgesteld voor zijn terugkeer naar de zijlijn, en benadrukt dat hij eerst medische goedkeuring moet krijgen.
Kompany werd afgelopen vrijdag naar het ziekenhuis gebracht nadat hij was flauwgevallen terwijl hij een training van het reserveteam van Bayern bijwoonde. Hij was de dagen voor het voorval niet goed geweest door een virale infectie en had enkele trainingsverplichtingen gemist, hoewel hij eerder in de week aan de zijlijn stond tijdens de Champions League-loting tegen Arsenal.
Bayern München sportief directeur Max Eberl bevestigde de laatste ontwikkeling aan de Duitse omroep ARD voorafgaand aan de Duitse bekerwedstrijd van de club tegen Magdeburg.
"Gezien de omstandigheden gaat het goed met hem," zei Eberl. "Hij is vandaag uit het ziekenhuis ontslagen. Dat is het grootste en beste nieuws voor ons allemaal."
Eberl legde ook uit wat de artsen hadden vastgesteld over het voorval.
"Het is een meningeale irritatie die dit voorval op vrijdag heeft veroorzaakt. Hij zal nu rusten en medicatie nemen, en ik ben ervan overtuigd dat hij heel snel weer aan de zijlijn zal staan, opererend op 100 procent."
Meningeale irritatie houdt in dat er ontsteking of irritatie is van de membranen rond de hersenen en het ruggenmerg. Bayern heeft geen verdere details gegeven over de ernst van Kompany's toestand, en de club heeft duidelijk gemaakt dat zijn herstel prioriteit moet hebben boven voetbal.
Geen terugkeerdatum voor Kompany
Assistent-trainer Aaron Danks heeft de verantwoordelijkheid voor het eerste team op zich genomen terwijl Kompany herstelt, en leidde Bayern naar een 3-1 overwinning in de Bundesliga tegen Freiburg op zondag en hun daaropvolgende bekerwedstrijd.
Danks zei dat de ontslag van de manager een bemoedigende stap was, maar waarschuwde tegen het verwachten van een onmiddellijke terugkeer.
"Er is geen tijdlijn voor," zei Danks, volgens Sky Sports. "Het is duidelijk een echt positieve stap in zijn herstel. Hij kan nu weer thuissettelen, dichter bij zijn familie zijn, dichter bij zijn thuiscomfort, maar het is nog steeds echt belangrijk dat hij zijn rust neemt en herstelt."
Hij voegde eraan toe dat het medische team zou bepalen wanneer Kompany zijn werk kon hervatten.
"Onze artsen zullen nauw blijven samenwerken met Vince en op het juiste moment zal hij weer bij ons zijn zodra hij fit en gezond is om dat te doen."
Kane biedt een bemoedigende update
Harry Kane sprak ook kort voor het ontvangen van zijn Ballon d'Or-prijs met Kompany en zei dat de manager positief klonk over zijn herstel.
"Hij belde me eigenlijk, belde me vroeg in de ochtend om 9 uur," zei Kane. "Ik vroeg hem hoe het met hem ging, hij zei dat hij zich goed voelde, dat hij het gevoel had dat hij aan de beterende hand was."
De aanvoerder van Engeland erkende dat Kompany graag zou willen terugkeren, maar benadrukte het belang van hem de tijd te geven om te herstellen.
"Ik weet dat hij het type karakter is dat gewoon weer bij het team wil zijn. Hij wil met ons op het trainingsveld zijn, op de bank bij ons. Maar het is belangrijk dat hij rust."
Kane voegde toe dat de coachingstaff en spelers elkaar zouden steunen tijdens de afwezigheid van de manager, en beschreef de prijs als iets dat gedeeld werd met de club.
Bayern blijft aan de top van de Bundesliga en staat zaterdag tegenover Borussia Dortmund, waarbij Danks naar verwachting het team blijft leiden. Het positieve nieuws is dat Kompany het ziekenhuis heeft verlaten en de oorzaak van zijn flauwvallen is vastgesteld; de timing van zijn terugkeer ligt echter in handen van zijn artsen.