De 25-jarige Marokkaanse international heeft een contract getekend tot 2031, waarbij de Duitse kampioen een bedrag van €55 miljoen betaalt, inclusief bonussen.
Anthony Gordon, Bradley Barcola en Yan Diomande waren de afgelopen weken allemaal in verband gebracht met Bayern München, maar het is Saibari die de overstap naar de Säbener Straße heeft gemaakt.
Technisch directeur Max Eberl zei dat de club blij was om een van de uitblinkende aanvallende spelers op dit WK te hebben binnengehaald.
"We zijn zeer verheugd dat we Ismael Saibari hebben gewonnen, een van de meest opwindende aanvallende spelers op dit WK, voor FC Bayern.
"Dergelijke transfers gebeuren niet op het moment, maar door vooruitdenkend werk. Het was beslissend dat we ons vroeg met hem positioneerden, omdat we wisten van Ismaels kwaliteiten en hem vanaf het begin een concrete perspectief bij ons konden tonen.
"Ismael Saibari zal onze aanvallende spel extra kwaliteit en onvoorspelbaarheid geven."
Saibari scoorde 19 doelpunten en gaf negen assists in 37 competitieve wedstrijden voor PSV afgelopen seizoen.
Hij is ook een vaste waarde voor het Marokkaanse nationale team en heeft deelgenomen aan het WK in Noord-Amerika, waar hij drie doelpunten scoorde in vier optredens.
Technisch directeur Christoph Freund prees ook de nieuwe aanwinst.
"Ismael Saibari heeft de Nederlandse titel drie keer op rij gewonnen met Eindhoven, heeft Champions League-ervaring en toont nu op het hoogste niveau op het WK aan hoe waardevol hij voor een team kan zijn.
"Hij is veelzijdig, intens, moedig in zijn spel, heeft precies de honger die we bij FC Bayern willen zien en zal het team goed doen met zijn doelbedreiging en mentaliteit. Fans komen naar het stadion voor dit soort spelers."
Saibari zei dat het aansluiten bij Bayern een kinderdroom was geweest.
"Zelfs als kind droom je ervan om een contract te tekenen bij een club als FC Bayern -- iedereen weet dat het een van de grootste clubs ter wereld is."
"FC Bayern speelt elk jaar voor de grootste titels zoals de Champions League, en ik wil hier zoveel mogelijk titels winnen. De speelstijl van FC Bayern past bij mij, ik kan hier mijn spel spelen en ik zal elke dag hard werken om het team te helpen."
"Coach Vincent Kompany speelde een grote rol in mijn beslissing -- ik kijk er echt naar uit om met hem samen te werken."