De Hoffenheim-doelman, 36, vertelde Bild dat hij al contact heeft gehad met Klopp over een mogelijke oproep voor de wedstrijden van volgende week.
"Ja, ik heb contact met hem gehad. De rest zal hij donderdag aankondigen. We zullen zien wat er gebeurt, dat is aan hem," zei Baumann.
Baumann maakt al lange tijd deel uit van de nationale selectie, maar heeft tot nu toe slechts 13 wedstrijden gespeeld. Hij nam vorig najaar de nummer één positie van de club over, om kort voor het WK door voormalig hoofdcoach Julian Nagelsmann te worden vervangen ten gunste van Manuel Neuer, 40.
Klopp, die deze zomer de leiding over het nationale team overnam na het vertrek van Nagelsmann na de schokkende uitschakeling van Duitsland op het WK, heeft eerder gesuggereerd dat hij een aantal nieuwe en jongere spelers een kans in doel wil geven.
Er zijn recent speculaties geweest over mogelijke oproepen voor Loris Karius, 33, van Schalke 04, Jonas Urbig, 23, van Bayern München, Finn Dahmen, 28, van FC Augsburg, Noah Atubolu, 24, van Eintracht Frankfurt, en Diant Ramaj, 24, van FC Kopenhagen, terwijl Klopp zijn doelman opties probeert te herstructureren.
Baumann heeft echter herhaaldelijk zijn eigen beschikbaarheid en bereidheid bevestigd om in overweging te worden genomen, ongeacht de richting die Klopp uiteindelijk besluit te nemen met zijn doelman opties voor de komende Nations League-wedstrijden.
Klopp's eerste wedstrijd als coach van het nationale team is later deze maand tegen Nederland, met zijn selectie-aankondiging op donderdag die de duidelijkste indicatie tot nu toe zal bieden van zijn plannen onder de lat.