Mondelinge voorstellen van £55 miljoen, en later £65 miljoen inclusief extra's, werden beide afgewezen door Newcastle United nu de gesprekken tussen de clubs vaart beginnen te krijgen.
Persoonlijke voorwaarden worden niet als een obstakel beschouwd - Guimaraes, 28, heeft Newcastle duidelijk gemaakt dat zijn voorkeur is om deze zomer bij de Premier League-kampioen te komen - maar bronnen dicht bij St James' Park blijven volhouden dat er geen directe benadering is geweest en geen intentie om te verkopen.
Arsenal werkt echter met een strikte maximale waardering van hun eigen, en is niet bereid om significant boven de £70 miljoen te gaan, ongeacht hoe graag ze de deal willen sluiten.
Die discipline was eerder deze transferperiode al zichtbaar, toen de club vasthield aan een waardering van £80 miljoen voor Morgan Rogers in plaats van Chelsea's uiteindelijke bod van £117 miljoen voor de aanvaller van Aston Villa te evenaren, zelfs nadat ze de kans kregen om dat te doen.
Guimaraes zou een marquee-aanwinst zijn voor Mikel Arteta's middenveld terwijl Arsenal doorgaat met het versterken van een selectie waarvan ze hopen dat deze het kampioenschap dit seizoen kan behouden. Hij is deze zomer niet de enige naam die dicht bij Newcastle staat op de radar van de club - Arsenal heeft ook Aston Villa's Ezri Konsa geïdentificeerd als hun eerste keuze defensieve doelwit, en heeft interesse getoond in de beschikbaarheid van Como centrale verdediger Jacobo Ramon, hoewel contractuele clausules naar verluidt elke beweging voor de Spanjaard compliceren.
Guimaraes is een centrale figuur geweest bij St James' Park sinds zijn komst van Lyon, en heeft Newcastle geholpen om terug te keren naar de Champions League en zich te vestigen als clubkapitein, een status die de moeilijkheid van een eventuele verkoop alleen maar vergroot.
Arteta wordt begrepen te zien de combinatie van balretentie, tempo controle en defensief werk van de Braziliaan als een ideale fit voor de manier waarop Arsenal wil spelen. Of Newcastle kan worden overtuigd om zo'n centrale figuur te laten gaan, zelfs voor een aanzienlijk bedrag, blijft de sleutelvraag die boven de rest van de transferperiode hangt.