De Gunners maakten een indrukwekkende start in de Eden Arena op woensdag, en namen de leiding na negen minuten toen Gyökeres een uitstekende steekpass gaf voor Madueke, die afrondde om de bezoekers op voorsprong te zetten.
Arsenal bleef domineren en verdubbelde hun voorsprong in de 38e minuut. Mikel Merino speelde Gyökeres alleen op doel en de Zweedse aanvaller behield zijn kalmte om de doelman te verslaan met een goed genomen schot.
Mikel Arteta's ploeg leek stevig in controle bij rust, maar de wedstrijd veranderde aanzienlijk na de pauze toen Slavia hun intensiteit verhoogde en begon kansen te creëren.
Wiktor Nowak trok in de 90e minuut een doelpunt terug door de voorzet van David Jurásek te verzilveren, wat zorgde voor een spannende finish. Arsenal werd gedwongen om hun voorsprong te verdedigen, met David Raya die belangrijke reddingen maakte en Gabriel Magalhães die een gevaarlijk kopbal van de lijn haalde.
Arteta gaf toe dat zijn team na de pauze ver onder hun normen had gepresteerd.
"Allereerst moet je waarderen dat het erg moeilijk is om uit te winnen. We hebben het gedaan tegen een zeer zware tegenstander, we verwachtten die hardheid. Twee heel verschillende helften - de eerste speelden we op een echt hoog niveau qua intensiteit, tempo, kwaliteit en duidelijkheid in wat we moesten doen, en wat de wedstrijd vroeg. We waren zeer efficiënt - we hadden drie, vier of vijf doelpunten moeten scoren," zei hij.
"We maakten die kloof niet, en bij rust was de boodschap duidelijk. Er was nog veel te doen in de wedstrijd - dit was een team waar we tegen speelden met enorme geest, en als je ze iets geeft, grijpen ze het."
De Arsenal-manager aanvaardde de verantwoordelijkheid voor de achteruitgang in de prestaties van zijn team.
"Vanaf het begin van de helft waren we extreem ver van onze normen, de basisprincipes, de concepten, en alles wat we besproken hadden om te vermijden. Het was ver van wat we van elkaar verwachten, maar we vonden een manier om het resultaat vast te houden en de wedstrijd te winnen."
Arteta was bijzonder tevreden met Gyökeres, die een doelpunt en een assist leverde.
"Ik vond hem echt goed. Het was een wedstrijd waarvan we geloofden dat deze echt goed voor hem zou zijn, voor de eisen die de tegenstander stelt en de ruimtes die hij kon gebruiken. Hij heeft het echt goed gedaan, niet alleen voor de assist en het doelpunt, maar hij was echt verbonden met het team. Het is echt geweldig nieuws voor hem, omdat hij die prestatie echt nodig had."
Slavia-coach Jindřich Trpišovský vond dat zijn ploeg goed had gereageerd na een moeilijke openingsperiode.
"Bij rust hadden we een lang en eerlijk gesprek. De wissels werkten goed, en de verandering in formatie maakte een verschil. We begonnen de tweede helft sterk. In de eerste helft waren we te ver weg van onze tegenstanders en had Arsenal een duidelijke voorsprong. Ze gaven ons een voetballes, maar na de pauze kwamen we veel dichterbij hen. We vochten voor elke bal, streden hard en speelden met echte intensiteit."
Trpišovský voegde toe dat de tweede helft waardevolle lessen bood voor zijn team, terwijl hij zijn tevredenheid uitsprak dat ze hun supporters iets te vieren hadden gegeven door het late doelpunt van Nowak.
Arsenal verzekerde zich van hun derde overwinning in vier Champions League-wedstrijden, waardoor hun puntenaantal op 10 kwam en ze naar de derde plaats in de stand van de groepsfase stegen.