De 29-jarige behoort tot verschillende spelers die het Emirates Stadium zouden kunnen verlaten voor de deadline in september, nadat hij is gezakt in Mikel Arteta's hiërarchie achter Kai Havertz en Viktor Gyokeres.
Jesus werd volledig buiten de selectie gelaten voor Arsenal's overwinning in de Community Shield tegen Manchester City, een beslissing die Arteta destijds beschreef als een "technische".
Napoli was de meest actieve gegadigde voor Jesus in de afgelopen weken, maar volgens de Spaanse outlet AS, zijn de onderhandelingen tussen de aanvaller en de Serie A-club stilgevallen, waarbij wordt begrepen dat de Braziliaan terughoudend is om op dit moment van zijn carrière weg te gaan uit het Engelse voetbal.
Dit heeft de deur geopend voor interesse vanuit de Premier League, waarbij zowel Everton als Ipswich contact hebben opgenomen met Arsenal over een mogelijke deal.
Everton-manager David Moyes werkt met Beto en Thierno Barry als zijn huidige opties voor de spitspositie, van wie geen van beiden zich tot nu toe heeft bewezen als een productieve doelpuntenmaker op Premier League-niveau, waardoor verdere aanvallende versterking een van de prioriteiten van de club is voordat de transferperiode sluit.
Ipswich Town, dat nieuw is gepromoveerd naar de hoogste divisie, heeft deze zomer al aanvaller Emersonn aan de selectie van Gary O'Neil toegevoegd, maar zou Jesus als een verdere boost voor hun overlevingskansen kunnen zien.
Arsenal heeft een vraagprijs vastgesteld in de regio van £18-20 miljoen voor Jesus, die volgend zomer het laatste jaar van zijn contract ingaat.
De aanvaller heeft 79 Premier League-doelpunten in zijn carrière gescoord, drie minder dan het record van Roberto Firmino voor een Braziliaanse speler in de competitie, en is een belangrijke figuur geweest sinds zijn komst van Manchester City in 2022. Met zijn rol die steeds verder wordt verminderd, lijken zowel speler als club echter open te staan voor een nieuw hoofdstuk elders in Engeland voordat de deadline aanbreekt.