Barcola, 23, is al enkele maanden in verband gebracht met een vertrek bij Paris Saint-Germain, terwijl de club tegelijkertijd graag zijn contract wilde verlengen.
Een product van de academie van Lyon, Barcola kwam in 2023 naar Paris Saint-Germain voor een gerapporteerd bedrag van €45 miljoen en heeft sindsdien in elk van zijn drie seizoenen bij de club de Ligue 1-titel gewonnen.
Het was onduidelijk of Paris Saint-Germain bereid zou zijn om de vleugelspeler deze zomer te verkopen.
Franse krant L'Equipe meldde vorige week dat de club nu openstaat voor het laten gaan van Barcola voor het volgende seizoen.
Besprekingen over een nieuw contract zijn gepauzeerd, en de twee partijen zouden deze zomer uit elkaar kunnen gaan als er geen overeenkomst over een verlenging wordt bereikt.
Arsenal is een van de clubs die de laatste weken interesse heeft getoond, en die interesse is nu concreter geworden.
Liverpool is ook in verband gebracht met Barcola terwijl ze hun aanval deze zomer willen hervormen, hoewel rapporten suggereren dat Arsenal momenteel de achtervolging leidt.
The Independent meldt dat de Premier League-club van plan is om in de komende weken een bod op Barcola uit te brengen.
Hoeveel Arsenal bereid is te bieden voor de vleugelspeler is niet bekendgemaakt, noch is duidelijk gemaakt welk bedrag Paris Saint-Germain zou accepteren voor de Franse international.
Barcola's contract met de Franse club loopt tot de zomer van 2028.
Hij scoorde 11 doelpunten en gaf één assist in 29 Ligue 1-optredens voor Paris Saint-Germain afgelopen seizoen, en heeft zijn account al geopend op het Wereldkampioenschap door te scoren in de overwinning van Frankrijk op Senegal.
Arsenal is op zoek naar verdere aanvallende diepte in de selectie van Mikel Arteta terwijl ze proberen voort te bouwen op de Premier League-titel van vorig seizoen, met Barcola als een upgrade ten opzichte van hun huidige opties aan de zijkanten.