Dowman, 16, stelde vorig seizoen twee records op als de jongste speler die ooit scoorde in de Premier League en voor Arsenal. Hij heeft dit seizoen nog niet in de hoogste divisie gespeeld, maar markeerde zijn eerste optreden van het seizoen met twee doelpunten in Arsenal's 4-2 overwinning in de Carabao Cup tegen Ipswich op dinsdag.
Manager Mikel Arteta benadrukte dat hij er op blijft staan de jongeling betrokken te houden bij zijn seniorenploeg, maar zei dat de club zou blijven beoordelen wat het beste voor hem is.
"We zullen elke zes maanden evalueren waar we staan en wat het beste is voor hem om te doen en dan de juiste beslissing nemen," zei Arteta.
"Het hangt van veel factoren af. Wat hij nodig heeft, en wat het team ook nodig heeft, de beschikbaarheid die we in de selectie hebben, de minuten die hij speelt en de kwaliteiten van die minuten. We moeten open zijn, maar nu is de focus om hier te zijn en impact op het team te hebben."
Dowman, die deze zomer zijn GCSE's heeft afgerond, wordt eligible voor een huurtransfer wanneer hij op 31 december 17 jaar wordt, met de wintertransferperiode die de volgende dag opent. Luton Town-manager Jack Wilshere, de voormalige Arsenal-middenvelder, zou interesse hebben getoond in het huren van de jongeling naar League One.
"We hebben eigenlijk niet naar enige mogelijkheden geluisterd omdat we glashelder waren dat we Max in de selectie wilden hebben, dat we wilden dat hij deel uitmaakte van de voorbereiding en dan zouden beginnen te zien waar we van daaruit staan," voegde Arteta toe.
Dowman kwam vorig seizoen 13 keer in actie voor Arsenal terwijl ze een wachtperiode van 22 jaar beëindigden om de Premier League te winnen, en Arteta was voorzichtig om een huur niet uit te sluiten terwijl hij ook de risico's van te vroeg verhuizen benadrukte.
"Er zijn veel gevallen van die leeftijd waarin ze zijn vertrokken en succesvol zijn geweest en anderen niet," zei hij. "In mijn specifieke geval was ik 17 toen ik naar Parijs [Saint-Germain] ging. Het hangt af van de sfeer die je daar aantreft, en hoeveel de coach in je gelooft of je daarheen gaat om gewoon deel uit te maken van een selectie of om minuten te spelen.
"Welk land, dat hangt ervan af. Maar nu is hij op een goede plek, laten we hem hier houden."
Arsenal heeft dit seizoen al hun zeven binnenlandse en Europese wedstrijden gewonnen, te beginnen met de overwinning op Manchester City in de Community Shield, en Dowman hoopt dat zijn prestatie tegen Ipswich hem in de running brengt voor de trip naar Brighton op zaterdag.
"De beste manier om aan te kloppen is om het op het veld te doen, niet op kantoor," zei Arteta. "Wanneer een speler constant presteert op het veld, elke dag in de training, is dat de beste manier, dat is het beste signaal voor de manager. Dat is ook het beste signaal voor zijn teamgenoten.
"En wat Max de andere dag deed, naast al de andere spelers die dit seizoen niet veel minuten hebben gespeeld, was echt indrukwekkend."