Il centrocampista ghanese di 20 anni ha iniziato in un ruolo avanzato e si è inserito nel gioco, andando vicino al gol prima di servire il secondo gol del Coventry in una vittoria per 2-0 in pre-stagione venerdì.
L'allenatore Frank Lampard ha detto dopo che il club ha dovuto lavorare duramente per convincere Yirenkyi a unirsi, dato l'interesse da altre parti d'Europa.
"Abbiamo una grande fiducia in Caleb qui," ha detto Lampard ai media interni del Coventry City. "È un giocatore di cui siamo davvero contenti di aver portato al club.
"Era cercato da molti club in tutta Europa. Gli abbiamo venduto il progetto. È un buon giocatore giovane e di talento.
"Crediamo che avrà una grande carriera. È un grande acquisto per il club, e abbiamo visto segni delle sue qualità contro il Monaco, e speriamo di vederne molti di più."
Il trasferimento di Yirenkyi dal Nordsjælland vale circa 23,1 milioni di sterline più ulteriori 2,5 milioni di sterline in bonus, rendendolo il trasferimento più costoso del Coventry e la cifra più alta mai ricevuta da un club scandinavo, superando i 25 milioni di euro che il Nordsjælland ha raccolto per il trasferimento di Ernest Nuamah al Lione nel 2023.
Diventa il quarto acquisto del Coventry a infrangere il record di trasferimento del club quest'estate, dopo Aurèle Amenda, Loum Tchaouna e Carl Rushworth, mentre la squadra di Lampard spende pesantemente dopo la promozione in Premier League.
Prodotto dell'Accademia Right to Dream, Yirenkyi ha fatto il suo debutto da senior con il Nordsjælland nel settembre 2024 prima di essere promosso permanentemente in prima squadra il febbraio successivo, arrivando a collezionare 56 presenze, segnando quattro gol e fornendo otto assist.
È stato nominato Giocatore Giovane dell'Anno della Superliga Danese la scorsa stagione mentre il Nordsjælland ha concluso al terzo posto e ha raggiunto la Conference League, prima di una rivelazione ai Mondiali con il Ghana, dove ha segnato un gol decisivo nel recupero contro Panama che ha aiutato i Black Stars a raggiungere gli ultimi 32. Il Coventry inizia la sua campagna di Premier League in casa contro l'Arsenal il 21 agosto.