Il centrocampista svizzero, il cui contratto scade nel 2028, è stato attratto dalla prospettiva di riunirsi con l'allenatore del Chelsea Xabi Alonso, avendo giocato sotto la sua guida al Bayer Leverkusen.
Il Chelsea ha visto rifiutata un'offerta di 8 milioni di sterline per Xhaka dal Sunderland la scorsa settimana, e i Blues si aspettavano di tornare con un'offerta migliorata.
Fonti del Sunderland hanno detto BBC Sport, tuttavia, che il 33enne non è in vendita.
Dopo discussioni, Xhaka ha ribadito il suo impegno verso i Black Cats.
Il Chelsea non ha perso la speranza di ingaggiare Xhaka.
Fonti del club sostengono che l'ex centrocampista dell'Arsenal è ancora interessato a un trasferimento a Stamford Bridge. Resta da vedere se i Blues presenteranno un ulteriore offerta.
Xhaka ha aiutato il Sunderland a qualificarsi per l'Europa per la prima volta in 53 anni la scorsa stagione dopo il suo arrivo dal Bayer Leverkusen.
Ha disputato 34 partite di Premier League mentre i Black Cats hanno concluso al settimo posto per assicurarsi la qualificazione alla Conference League.
Il capitano svizzero ha trascorso sette anni all'Arsenal, collezionando 297 presenze, prima di unirsi al Leverkusen nel 2023, dove ha aiutato il club tedesco a vincere il suo primo titolo di Bundesliga sotto la guida di Alonso.
Xhaka è attualmente ai Mondiali negli Stati Uniti, in Messico e in Canada con la Svizzera, dove ha giocato in tutte le partite del percorso della sua nazionale fino agli ottavi di finale.