La squadra di Andoni Iraola ha prenotato il suo posto nei quarti di finale mercoledì dopo aver battuto il Chelsea 6-5 ai rigori dopo un pareggio 1-1 durante il tempo regolamentare.
È stata la quinta vittoria consecutiva del Liverpool in tutte le competizioni e il terzo successo casalingo consecutivo, con il capitano che crede che le prestazioni stiano aiutando a ripristinare il legame tra i giocatori e i sostenitori.
I Reds avevano precedentemente battuto il Villarreal in Champions League e il Brighton in Premier League ad Anfield, fornendo ulteriore incoraggiamento in vista dell'incontro di domenica con l'Arsenal.
Van Dijk crede che i sostenitori stiano rispondendo a ciò che hanno visto dalla squadra, con l'atmosfera che sta diventando una parte sempre più importante del loro recente miglioramento.
"È una notte come questa e ovviamente l'altra notte [contro il Villarreal]," ha detto.
"Penso che i tifosi apprezzino sicuramente ciò che stanno vedendo e, ovviamente, senti quell'energia ed è fantastico.
"Ho sentito quell'energia per un bel po' e quando poi la perdi un po', riaverla è ovviamente molto buono. I risultati aiutano, enormemente. Anche noi lo capiamo.
"Vogliamo mostrare questo per tutti i 90 minuti, ogni partita, in casa e in trasferta e ovviamente non è la cosa più facile da fare, ma ci stiamo provando e notti come questa aiutano.
"Abbiamo messo molto lavoro dietro le quinte. Speriamo che la ricompensa arrivi presto."
Il capitano del Liverpool era particolarmente soddisfatto della prestazione della squadra contro il Chelsea, credendo che avessero limitato i loro avversari a relativamente poche chiare opportunità nonostante l'intensità del confronto.
Le due squadre si sono scambiate i rigori nel finale del primo tempo, con Morgan Rogers che ha dato il vantaggio al Chelsea prima che Cody Gakpo pareggiasse tre minuti dopo.
Nessuna delle due squadre è riuscita a trovare un vincitore durante il secondo tempo, lasciando il pareggio da decidere dal dischetto.
Van Dijk ha anche riflettuto sul suo coinvolgimento, essendo tornato nella formazione titolare per una partita contro uno dei principali rivali domestici del Liverpool.
"Ero sorpreso di partire? No, no. Non vedevo l'ora di partire, a prescindere," ha detto.
"Sono stato, come hai detto, solo quattro volte convocato (prima delle semifinali) ma giocare in casa contro il Chelsea e la squadra aveva bisogno di me, quindi sono solo felice."
Il difensore è stato sostituito da Jérémy Jacquet al 72° minuto, dopo aver sentito di aver fatto una buona prestazione prima di uscire.
"Mi sono sentito bene dopo circa 70 minuti, ho solo avuto un po' di riposo. È stato sfortunato subire il rigore contro di noi. Non penso che abbiamo concesso molto durante tutta la partita.
"Un paio di tiri da lontano, penso. In generale, abbiamo fatto bene. Abbiamo portato molta energia. Ovviamente, hanno i loro schemi in termini di gioco e movimenti e corridori in mezzo, e penso che abbiamo fatto bene.
"Avremmo potuto fare forse un paio di volte meglio. In generale, sono felice della serata e sono felice che siamo andati avanti."
Van Dijk ha anche elogiato il portiere Giorgi Mamardashvili, il cui contributo si è rivelato importante durante i rigori.
Il georgiano ha negato al debuttante del Chelsea Emmanuel Emegha il rigore prima che Joe Gomez segnasse per il Liverpool. Wesley Fofana ha successivamente mandato il suo rigore oltre la traversa, confermando il passaggio della squadra di casa.
Il capitano era felice per Gomez, che aveva preso responsabilità in un momento decisivo.
"Il rigore di Joe è fantastico. Ero così felice per lui. Ma sì, penso che Giorgi sia stato molto importante anche lui, di nuovo.
"È una grande notte per tutti noi, siamo andati avanti, e ora c'è il Bournemouth in casa, quindi andiamo."
Ha anche messo in evidenza Mamardashvili per la sua prestazione durante l'incontro.
"Penso che [Mamardashvili] sia stato molto bravo. Sono felice che abbia giocato un ruolo importante nel nostro passaggio e è fantastico per lui questa sera, quindi felice per lui. Sono felice anche per noi. Penso che sia stata una buona partita ed è fantastico andare ai quarti di finale."
La partita ha anche incluso un incidente insolito che ha coinvolto il sostituto del Chelsea Emegha, che ha spinto Van Dijk a terra lontano dalla palla durante il secondo tempo.
Il difensore del Liverpool ha evitato di fare un grande problema del confronto quando è stato interrogato dopo.
"Chiedi a lui. Non lo so.
"Forse sta cercando di entrare nella nazionale anche lui e sta provando in questo modo. Non lo so. Devi chiedere a lui. Quando passa, chiedi semplicemente a lui."
Il Liverpool ora volgerà la sua attenzione all'Arsenal prima di prepararsi per il quarti di finale di Carabao Cup contro il Bournemouth.
Per Van Dijk, il ritorno di un'atmosfera positiva ad Anfield è uno sviluppo incoraggiante, anche se sa che la squadra deve continuare a produrre prestazioni che giustifichino l'entusiasmo crescente dei sostenitori.