Noni Madueke ha vinto un rigore precoce dopo un intervento di Luka Modric, e Kane ha trasformato al secondo tentativo dopo che il suo primo tentativo è stato parato, con il calcio di rigore ripetuto per invasione.
Martin Baturina ha pareggiato per la Croazia prima che Kane ripristinasse il vantaggio dell'Inghilterra con un colpo di testa su un angolo di Declan Rice, portandosi a pareggio con il record di 10 gol ai Mondiali di Gary Lineker.
Petar Musa ha pareggiato di nuovo per la Croazia nel tempo di recupero del primo tempo, segnando dopo un passaggio di testa di Ivan Perisic.
Jude Bellingham ha riportato l'Inghilterra in vantaggio appena due minuti dopo l'inizio del secondo tempo, penetrando in area da destra prima di concludere in basso nell'angolo lontano.
Il sostituto Marcus Rashford ha aggiunto un quarto gol nei minuti finali, combinandosi con il compagno di squadra Bukayo Saka per sigillare la vittoria.
L'attaccante dell'Inghilterra Anthony Gordon, al suo esordio ai Mondiali, ha riflettuto sull'occasione dopo il fischio finale.
"È stata una settimana folle e questo l'ha coronata. Prima partita ai Mondiali, qualcosa che ho sognato da bambino."
Gordon è stato veloce a spostare l'attenzione da se stesso alla squadra.
"Speciale, ma non si tratta di me. L'egoismo è una malattia e non voglio farne parte. Si tratta della squadra. Rashy è entrato e ha avuto un impatto, Bukayo e Morgan. È un lavoro collettivo."
Ha anche affrontato il modo in cui è arrivata la vittoria, sottolineando una prestazione molto migliorata nel secondo tempo.
"Un primo tempo difficile - il loro gol è arrivato dal nulla e ci ha un po' storditi. Siamo usciti molto forti nel secondo tempo e abbiamo ottenuto ciò che volevamo. Loro erano davvero bravi e questo non può essere sottovalutato quando guardi la partita."
Bellingham, il cui gol si è rivelato decisivo, ha parlato del suo orgoglio nell'aiutare la squadra dopo una difficile stagione di club.
"Per me personalmente è stato bello mettere da parte un po' di rumore e mostrare al mio paese, mostrare ai miei compagni di squadra quanto sono impegnato ad aiutarci a vincere partite di calcio."
Ha elogiato la prestazione complessiva della squadra, in particolare dopo l'intervallo.
"Penso che sia stata una grande prestazione di squadra nel secondo tempo. Nel primo tempo abbiamo mantenuto l'intensità giusta ma con la palla non eravamo del tutto presenti e nel secondo tempo penso che abbiamo messo tutto insieme in modo piacevole."
Interrogato sul suo gol, Bellingham ha accreditato il gioco di costruzione.
"È stato un buon passaggio di Elliot e mi ha messo in una buona posizione e l'ho presa in area. Un gol piuttosto normale in realtà a parte il passaggio che era di alto livello."
Ha anche affrontato le critiche che ha ricevuto in questa stagione, e il supporto del suo allenatore.
"È stata una stagione più dura per me. Mi sento fresco, affilato e forte e pronto a dare tutto ciò che ho. È bello sentire queste cose."
Interrogato se fosse arrivato al torneo con una motivazione extra, Bellingham non si è trattenuto.
"Un po'. Ho un po' di astio. Penso che questo mi aiuti molto a trovare quel focus all'inizio della partita, a trovare quell'intensità."
L'allenatore dell'Inghilterra Thomas Tuchel ha ammesso che la natura della vittoria lo ha lasciato sia soddisfatto che sollevato.
"Sì, felice e anche sollevato. Certo, perché c'è molta pressione sulla prima partita e vuoi avere un buon inizio. È un grande avversario e una squadra tra le prime 10 del mondo."
Tuchel è stato critico nei confronti delle decisioni della sua squadra durante un difficile primo tempo di 45 minuti.
"Quando avremmo potuto giocare corto abbiamo giocato lungo e quando avremmo potuto giocare lungo abbiamo giocato corto. Non siamo stati precisi nei nostri passaggi. A volte eravamo lenti nel prendere decisioni."
Ha sottolineato una mancanza di coesione difensiva come fattore nei due gol della Croazia.
"Anche senza palla, non eravamo connessi come avremmo dovuto essere. Non abbiamo fatto la pressione al 100% corretta. E inoltre eravamo in vantaggio due volte, e sembrava che ora avessimo qualcosa da proteggere, e ci siamo sempre ritirati per proteggere qualcosa che non ci appartiene."
Tuttavia, Tuchel è stato incoraggiato dalla risposta della sua squadra dopo l'intervallo.
"Sono molto felice del risultato e anche del secondo tempo, perché abbiamo mostrato una buona reazione e i giocatori hanno dato il massimo e hanno giocato con coraggio e intensità, e abbiamo giocato in avanti. Abbiamo creato molte occasioni e segnato alcuni gol fantastici."
L'Inghilterra guida il Gruppo L dopo il primo turno di partite, e affronterà il Ghana nella sua prossima partita.