Rogers ha aperto le marcature presto per la squadra di Xabi Alonso nella sconfitta per 2-1, segnando per la seconda volta dalla sua trasferimento da record britannico di 117 milioni di sterline dall'Aston Villa quest'estate, ma i gol di Kai Havertz e Martin Ødegaard hanno ribaltato la partita mentre l'Arsenal ha conquistato la dodicesima partita consecutiva senza sconfitte contro il Chelsea in tutte le competizioni.
"Siamo delusi. Siamo venuti qui con il compito di provare a vincere, e non ci siamo riusciti, quindi ovviamente i giocatori e i ragazzi sono delusi. Ma è una lunga stagione ed è un posto difficile dove venire," ha detto Rogers.
"Penso che abbiamo dato una buona prova di noi stessi. Abbiamo giocato bene in gran parte della partita, creato occasioni e difeso bene quando dovevamo. Ovviamente, è difficile, e loro sono in un momento davvero buono adesso e si sentono davvero bene.
"Ci sono ancora cose su cui lavorare. Siamo ancora nuovi, con un nuovo allenatore, cercando di combinare le nostre idee e migliorare sempre di più. Ma lo faremo. Sappiamo che lo faremo. Sappiamo di avere la qualità nella stanza. Si tratta solo di lavorare duramente sul campo di allenamento e mettere a posto le cose."
Rogers è stato fischiato dai tifosi dell'Arsenal dopo essere stato sostituito nel secondo tempo a seguito di uno scambio nervoso con Declan Rice che gli è valso un cartellino giallo, con i tifosi di casa che cantavano "Avresti dovuto firmare per un grande club" mentre si dirigeva verso la panchina degli ospiti -- un riferimento all'interesse dei Gunners per firmarlo dal Villa prima che il Chelsea rompesse il loro record di trasferimento per completare l'affare. Ha risposto sorridendo e salutando il pubblico invece di reagire.
Nonostante le derisioni, Rogers non ha dato alcun segno di rimpianto per la sua scelta di club.
"È stato davvero buono e molto positivo," ha detto. "Vedi di volta in volta che gli allenatori arrivano e faticano all'inizio quando si stanno adattando, ma noi abbiamo fatto davvero bene a prendere in considerazione le idee dell'allenatore. Abbiamo utilizzato la nostra qualità e i giocatori che abbiamo nello spogliatoio. Abbiamo fatto bene a vincere le partite che abbiamo e con il modo in cui abbiamo giocato.
"Ovviamente, ci sono aree da migliorare perché è davvero presto. Ma vedere i segnali positivi così presto e essere incoraggiati costantemente, ogni giorno sul campo di allenamento e nelle partite, c'è solo una direzione in cui stiamo andando -- ed è avanti. Questo è tutto ciò che puoi chiedere come giocatore quando c'è stato un cambiamento nell'ambiente e stai cercando di raggiungere qualcosa."
Rogers ha segnato due volte e ne ha preparato un'altra da quando è arrivato, avendo anche trovato la rete al suo debutto contro il Fulham due settimane prima. Il Chelsea, che rimane senza calcio europeo in questa stagione dopo aver concluso al decimo posto lo scorso anno, tornerà in azione mercoledì quando ospiterà il Leeds nel terzo turno della Carabao Cup.