I Magpies avevano identificato un nuovo portiere titolare come una priorità durante l'estate e erano anche interessati a James Trafford del Manchester City, Robin Risser, Zion Suzuki e Carl Rushworth.
Il Newcastle United ha infine puntato su Hornicek, completando l'affare poco prima dell'arrivo di Matthias Jaissle come allenatore.
Il presidente del Braga, Antonio Salvador, ha confermato la cifra al Portugal Football Summit.
"Credevamo che Hornicek potesse restare quest'anno, ma aveva una clausola di rilascio e c'era un club - il Newcastle - che in realtà ha pagato di più. Hanno pagato €30,57 milioni quando la clausola era di €30 milioni," ha detto Salvador, come riportato da A Bola.
"È stato un buon affare per il club e per il giocatore, che aveva anche l'ambizione di giocare nella lega inglese."
Hornicek aveva attirato l'interesse di diversi grandi club europei ma è stato convinto dai piani del Newcastle per lui.
Il portiere ceco ha detto che il Newcastle è stato l'ultimo club a entrare nella corsa ma ha rapidamente chiarito le proprie intenzioni.
"Quando l'ho visto sui social media, sono rimasto sorpreso," ha detto. "Non avevo idea dell'interesse di tali club. Era più una questione di speculazione.
"Ho ricevuto diverse offerte. Il Newcastle in realtà è entrato per ultimo, ma mi hanno subito delineato il progetto. Mi hanno detto cosa si aspettavano da me e hanno promesso il ruolo di numero 1. Inoltre, hanno agito molto rapidamente e non c'era alcun problema nemmeno con i soldi che il Braga voleva per me. Non ho esitato nemmeno un minuto."
Hornicek ha fatto sei apparizioni per il Newcastle da quando è arrivato, mantenendo la porta inviolata contro il Tottenham e il Millwall mentre ha effettuato diverse parate importanti.
Le prestazioni iniziali hanno rapidamente giustificato la decisione del Newcastle di pagare leggermente di più rispetto alla sua clausola di rilascio.