La tripletta del capitano lo ha portato a pareggiare con Miroslav Klose come miglior marcatore di sempre ai Mondiali, con tutti e tre i gol arrivati in una dominante prestazione nel secondo tempo.
L'Algeria, di ritorno al torneo per la prima volta dal 2014, ha tenuto duro per lunghi periodi e ha limitato le occasioni dell'Argentina nel primo tempo.
Messi ha sfondato subito dopo l'intervallo, segnando nell'angolo alto dopo che Rodrigo De Paul ha servito un passaggio tra due difensori.
Ha raddoppiato il vantaggio da distanza ravvicinata prima di completare la tripletta con un tiro a giro nell'angolo in basso con 14 minuti rimanenti.
La prestazione è arrivata nella 200esima presenza internazionale di Messi, rendendolo il primo giocatore a partecipare a sei Coppe del Mondo.
L'allenatore dell'Argentina, Lionel Scaloni, è stato ritirato dai complimenti quando gli è stato chiesto di valutare la prestazione del suo capitano.
"Non ho le parole per descrivere Messi. Da 20 anni ci ha abituati a vedere cose del genere e ispira tutti coloro che lo guardano giocare."
Scaloni ha riconosciuto la difficoltà della partita nonostante il punteggio finale, sottolineando l'effetto persistente dell'inizio travagliato dell'Argentina nell'ultima Coppa del Mondo.
"Sapevamo che avremmo faticato, sono una squadra che gioca bene. Hanno fatto un ottimo lavoro, è stata una partita molto difficile nonostante il punteggio finale."
"La prima partita è sempre difficile; ti colpisce in qualche modo. Il contraccolpo della nostra prima partita in Qatar era ancora nella nostra mente, ma questo risultato ora ci dà tranquillità in vista di ciò che verrà."
L'allenatore dell'Argentina ha effettuato cambiamenti radicali nel secondo tempo, dando minuti a diversi giocatori marginali mentre la partita si apriva.
"La squadra è felice; abbiamo dato tempo di gioco a molti giocatori. Speriamo di vincere la prossima così tutti possano essere nella terza partita della fase a gironi."
La vittoria dell'Argentina li porta a tre punti nel loro girone, con la prestazione di Messi che eguaglia il record che segna il tono per la difesa del titolo dei campioni.